给出二元关系R.在LISP中构造传递和反射闭包R *

Question

给出二元关系R.构建传递和自反封闭 R *。在LISP中////怎么回事？

Answer 1

你没有给太多的信息，但通常情况下，给定一个关系R的传递和R的自反闭包是*定义如下关系R：

• 所有的X，Y使得R （X，Y），关系R *（X，Y）也成立;对于所有X，Y，Z使得R（X，Y）和R *（Y，Z），关系R *（X，Z）成立的所有X，Y，

假设你是如下给出一个函数R，其行为：

• (funcall R :x X :y Y)返回一个非零值当且仅当R（X，Y）
• (funcall R :x X)回报所有的Y使得R （X，Y）
• (funcall R :y Y)返回所有的X，使得R（X，Y）
• (funcall R)返回（X。Y）对的列表，其中：R（X，Y）。

然后，你可以建立一个函数，计算传递和反射闭包;如果你想知道R*(X,Z)是否成立，你可以从X开始，尝试所有可能的Y，它们满足R(X,Y)，直到Y等于Z，或者你可以递归确定R*(Y,Z)。

执行并测试之后，也尝试检测周期。