使用Python拟合多项式表面

Question

我有一个python代码，它可以计算出依赖于x和y值的z值。总而言之，我有7个x和7个y值以及49个z值。

现在，我想拟合z = f（x，y）形式的2次多项式曲面。我找到了一个Matlab命令，它可以实现这个目的。 （https://www.mathworks.com/help/curvefit/fit.html）

load franke 
sf = fit([x, y],z,'poly23') 
plot(sf,[x,y],z) 

不过，我想我的计算与Python 2度函数的参数。我试图用SciPy的curve_fit功能具有以下拟合函数：

def func(a, b, c, d ,e ,f ,g ,h ,i ,j, x, y): 
     return a + b * x**0 * y**0 + c * x**0 * y**1 + d * x**0 * y**2 
       + e * x**1 * y**0 + f * x**1 * y**1 + g * x**1 * y**2 
       + h * x**2 * y**0 + i * x**2 * y**1 + j * x**2 * y**2 

guess = (1,1,1,1,1,1,1,1,1,1) 
params, pcov = optimize.curve_fit(func, x, y, guess) 

但在这一点上我越来越迷茫，我不知道，如果这是得到的参数为我的拟合函数的正确方法。这个问题可能还有其他解决方案吗？非常感谢！

Answer 1

我编写了一个Python tkinter GUI应用程序，它完成了这一任务，它使用matplotlib绘制曲面图并可以将拟合结果和图形保存为PDF。该代码是在github在：

https://github.com/zunzun/tkInterFit/

尝试将3D多项式“全二次”，因为它是你的问题出相同的公式。