LeetCode如何实现最大正方形
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题目描述
0 和 1 组成一个字符型二维矩阵，在其中找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。如：输入
[["1","0","1","0","0"],
["1","0","1","1","1"],
["1","1","1","1","1"],
["1","0","0","1","0"]]
返回4。
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题解
第一步，找到中间状态：此处中间状态st[i][j]表示以矩阵中(i，j)元素作为正方形右下角顶点，可以得到最大正方形边长。
第二步，确定状态转移：如果(i，j)为0，则当前位置状态值为0，否则状态值取决于其上面、左面和左上角状态值，转移关系为st[i][j]=min(st[ist[i][j]=min(st[i-1][j],st[i-1][j-1],st[i][j-1])+1，即周围最小状态值+1。不理解的可以找个案例手动算一下。且要注意的是，如果该元素在整个矩阵的最外边，则状态值仅根据该元素取值判断即可。
class Solution: def maximalSquare(self, matrix: List[List[str]]) -> int: if len(matrix)==0: return 0 # len(matrix)得到的是矩阵行数 st = [[0]*len(matrix[0]) for _ in range(len(matrix))] maxlong = [] for i in range(len(matrix)): for j in range(len(matrix[0])): if matrix[i][j]=='1': if i*j==0: st[i][j]=1 else: st[i][j]=min(st[i-1][j],st[i-1][j-1],st[i][j-1])+1 maxlong.append(max(st[i])) return max(maxlong)**2
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