circle-AABB遏制测试

Question

我目前正在写一个基于细分空间（这是一款游戏）的系统，我需要能够测试一个圆圈是否完全包含一个正方形。

奖励积分，我要指出，我的系统工作在N个维度，因此，如果你的算法的工作方式是通过每个维度循环和做的事情，现在它是这样;）

Answer 1

在2^N个角落中，您只需检查超球面中心的最远角在超球面内。

所以：

distance = 0 
for each dimension D: 
    a = abs(coordinate of sphere center in D - min coordinate of cube in D) 
    b = abs(coordinate of sphere center in D - max coordinate of cube in D) 
    distance += max(a,b)^2 
if distance <= radius*radius then cube is in sphere. 

Answer 2

// lower and upper are opposite corners (e.g. min and max for each dimension) 
within(center,radius,lower,upper): 
    maxsq<-radius^2 
    sumsq<-0 
    for c<-0 to N-1 
    dl=(center[c]-lower[c])^2 
    du=(center[c]-upper[c])^2 
    sumsq<-sumsq+max(dl,du) 
    if sumsq > maxsq return false 
    return true 

您可能希望存储球体的maxsq，而不是每次重新计算（一个非常小的花费）。