推导从两个变换的3D三维旋转矩阵矢量

Question

目前我正在试图基于三维两对推导出完整的旋转矩阵ř矢量（V1，V1_吨）和（V2，V2 _吨）使得

• V1_吨 = R * V1
• V2_吨 = R * V2
• V1和V2相互正交。

两对夫妇矢量都因为单个夫妇矢量的使用（V1和其转化载体，V1_吨）不会带来足够的信息来构造旋转矩阵R.一个很好的例子是为了说明是例如V1躺在R.

的旋转轴线的想法是建立两个部分旋转矩阵R1和R2，以获得最终的矩阵R.

实现是使用GLM和R1和R2是计算如下

R1 = math::mat3_cast(math::rotation(V1, V1t)); 
R2 = math::mat3_cast(math::rotation(V2, V2t)); 

我的猜测是，计算在R之前，沿轴线V1旋转应当从R2给予R2' 隔离。然后R将是R1 * R2'。

我的问题是

• 首先，这是可行的，从转换的3D矢量的两对夫妇演绎出旋转矩阵？ （这两个原始矢量V1和V2取为互相正交的）
• 如何沿着从旋转矩阵的任意轴提取旋转？

Answer 1

你是在正确的轨道上，但我会改变这一点。

也许尝试这种方式：

• 计算R1从（V1，V1T）
• 旋转V2与R1，结果是V2R
• 计算从（V2R，V2T）
• 串联R1 R2和R2得到最后的旋转

它应该比试图沿某些轴分离旋转更容易。