如何在Java中实现等价类？
在Java中实现等价类的简单方法是什么？有没有用于此目的的图书馆？如何在Java中实现等价类？
困扰的部分是如何编写一个高效率和非天真的“平等”操作符。
让S = {x,y,z,w,h}。如果我们使用映射x->1, y->1, z->1, w->2, h->2作为S的等价类，则必须将映射x->10, y->10, z->10, w->20, h->20视为相同的等价类。
当集合S的基数变大时，天真的“相等”运算符可能很快变得耗时。
简单的方法是什么？任何想法？
[EDITED]为了澄清，具体问题可如下形式化：
设S是一个非空集。我们用M表示一组从V到整数的部分映射。这是比较容易证明，下面定义的二元关系\ SIM导出上M.
的等价关系对于M1和M2 M的两个部分映射中，m1 \ SIM平方米当且仅当，
- 对于V中的任何一个，定义m1（a）当且仅当m2（a）被定义为
-
对于任意a，b的V，m1（a）和m1（b）都定义为相同 整数值'z1'当且仅当m2（a）和m2（b）都被定义为 到相同的整数值'z2'（其可以或可以不与 'z1'）
示例。
A-> 9，B-> 9，W-> 1 \ SIM A-> 10，B-> 10，W-> 0
但它不正确的说
a-> 5 \ sim b-> 9
谢谢。
从我对你的问题的理解中，你可以找到一个集合的最大公约数（欧几里得算法递归），并将其与商品进行映射 - 如果它们与另一个集合完全相等，则不相等。这只有在集合的大小和映射相等时才有效。
如果我理解你是正确的，你可以应用矢量规范化。例如，通过将其所有分量分别与向量长度分开，将3d向量标准化为1的长度。如果两个归一化向量的分量相等，它们的原始（非归一化）向量指向相同的方向（这是我认为你定义为'相等'）
x，y，z，w，h会在你的情况是一个5维向量。当同一方向展示时，它们属于同一类，但可能具有任意长度。
另外：我假设集合S实际上是你定义中的集合V.
我认为Uli是在正确的轨道上，尽管我不会认为Set（Set（E））。equals（）对于您的目的是有效的。（对不起，我无法获得lt或gt符号）
Set（E）.equals（）的默认实现可能是O（n log n）或O（n^2）。 Set（E）.equals（）几乎肯定涉及排序; O（n日志n）一样好。我建议你看看基数排序。它是O（n * log n），但增长非常缓慢。
你在这里定义的等价性是什么？ – 2013-02-17 21:53:41
请参阅我的编辑部分。 – zell 2013-02-18 06:06:08
为什么你将元素映射到整数？例如，你能不能用Set>来表示你的等价关系？这样你就可以免费得到equals（）的正确实现。 –
2015-07-15 13:08:32