不稳定闭环系统
问题描述：
给出传递函数G（s）= 1.81K（s + 20）/（0.03338（s^3 + 10s^2 + 32s + 32））。这个系统与统一的负面反馈联系在一起。确定K的最小正值，使闭环系统不稳定。给3个d.p.的答案。不稳定闭环系统
正确答案： 0.531±0.02
这个问题由我的讲师设置，我不知道该怎么做。
答
一旦rlocus功能不再位于LHP中，闭环系统将变得不稳定。在x轴上与0相交的两条线中的任何一条。当我们乘以增益时，首先假设K = 1。
>> G=tf([1.81 36.2],[0.03338 0.3338 1.0682 1.0682])
G =
1.81 s + 36.2
------------------------------------------
0.03338 s^3 + 0.3338 s^2 + 1.068 s + 1.068
Continuous-time transfer function.
>> rlocus(G)
您应该看到，当实轴为0时，增益为0.531。 如果我们想要更高的精度，我们可以简单地使用rlocfind（G，（点为0）
答
我的一个聪明的朋友告诉我说，“劳斯阵列”是这个公式的关键。
展开多项式因为你拥有它，你会因此有这样的：
VARS TERM VALUE
A s^3 0.03338
B s^2 0.3338
C s 1.06816 + 1.81Κ
D 1.06816 + 36.2Κ
把它们等同起来为A*D=B*C，你将有术语两侧"s^3"，然后你可以取消它，并解决K
(0.03338)(1.06816 + 36.2K) s^3 = (0.3338)(1.06816 + 1.81K) s^3
0.0357 + 1.2084K = 0.3566 + 0.6042K
(1.2084 - 0.6042) K = 0.3566-0.0357
K = 0.5311155247
否则在MATLAB中使用rlocus函数。
你有什么试过？我们需要更多关于你不了解的信息来帮助你。 – Thunderforge
感谢您的帮助。但我自己想清楚了。 – Noah
也许你可以发布你的答案？你可以自我回答Stack Overflow的问题。 – Thunderforge