AMPL中不可能推导出的上界

Question

我打算进行优化，我希望最大化系统中受某些时间限制和一些“这些路径必须满足”的限制条件下的流量。第一次约束规定每辆车不得超过24小时的工作量（以分钟表示）。第二个时间约束是一个子转移消除约束条件，该约束条件还规定，在“访问”节点的起始时间在车辆有时间行驶之前不能被激活。约束3描述了K1和N1之间的道路必须不超过9次数，使用任何车辆k。最后一个约束规定，来自特定节点的所有车辆必须在一天结束时返回。

maximize maxamount: sum{i in V, j in V, k in K} x[i,j,k]; 

subject to TimeConstraint {k in K}: 
    sum{i in V, j in V} traveltime[i,j]*x[i,j,k] <= 1440; 

subject to StartTime{i in V,j in V, k in K}: 
    starttime[i] + servicetime[i] +traveltime[i,j] - 1300 * (1 - x[i,j,k]) <= starttime[j]; 

subject to Constraint3: 
    sum{k in K} x["K1","N1",k] <= 9; 

subject to EndNode{k in K}: 
    sum{i in V}x[i,"K1",k] - sum{j in V} x["K1",j,k]= 0; 

Constraint3和终端节点具有相同类型的几个约束（只是与其他“预定位置”，诸如例如K1和N2之间的道路不能超过4次参观等）。

我的问题是，我得到的错误不可能的推论范围x [K1，K1,1]具有下界= 0和上界= -76，我已经理解源于冲突约束。但是我的问题是：如何？使用几乎完全是二进制变量，我不明白为什么上面的代码不起作用。我误解了我在模型中实际做了什么？

我注意到编译器只会抱怨当我= j，所以我检查了我的.dat文件，并注意到我和j之间的旅行时，当我= j非常大（所以程序不会选择那些路由）。但是，编辑该.dat文件不再超过TimeConstraints限制自动仍会给我相同的错误（尽管较小，现在上限为-1而不是-76）。

我希望有人能提供一些线索到这个

在此先感谢 Cenderze

Answer 1

旅行时i和j之间，i = j时是非常大的（所以程序不会选择那些路由）

如果traveltime[i,j] = M（很大），那么StartTime为i=j读取

servicetime[i] + M - 1300 * (1 - x[i,j,k]) <= 0  <=> 
1300 * x[i,j,k] <= 1300 - servicetime[i] - M 

因此，只要M > 1300 - servicetime[i]，问题是不可行的。

我建议界定所有对(i,j)与i<>j，或者（如果该问题是对称的）与i < j的X变量。

从评论跟进，在插入时

下面的代码片段行之有效的AMPL Online Editor：

param n := 10; 
set N:= 1..n; 
set V := {i in N, j in N: i <> j}; 
display V; 

输出：

set V := 
(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) 
(1,3) (2,4) (3,5) (4,6) (5,7) (6,8) (7,9) (8,10) (10,1) 
(1,4) (2,5) (3,6) (4,7) (5,8) (6,9) (7,10) (9,1) (10,2) 
(1,5) (2,6) (3,7) (4,8) (5,9) (6,10) (8,1) (9,2) (10,3) 
(1,6) (2,7) (3,8) (4,9) (5,10) (7,1) (8,2) (9,3) (10,4) 
(1,7) (2,8) (3,9) (4,10) (6,1) (7,2) (8,3) (9,4) (10,5) 
(1,8) (2,9) (3,10) (5,1) (6,2) (7,3) (8,4) (9,5) (10,6) 
(1,9) (2,10) (4,1) (5,2) (6,3) (7,4) (8,5) (9,6) (10,7) 
(1,10) (3,1) (4,2) (5,3) (6,4) (7,5) (8,6) (9,7) (10,8) 
(2,1) (3,2) (4,3) (5,4) (6,5) (7,6) (8,7) (9,8) (10,9); 
== 1 ========================== 

更改您的片段，以

set N = {'K1', 'K2','K3','K4'}; 
set V := {i in N, j in N: i != j}; 
display V 

并给它一个去。我得到：

set V := 
(K1,K2) (K1,K4) (K2,K3) (K3,K1) (K3,K4) (K4,K2) 
(K1,K3) (K2,K1) (K2,K4) (K3,K2) (K4,K1) (K4,K3); 
== 1 ========================== 

我希望这有助于！