最大调用堆栈尺寸上汇聚一系列功能

Question

我试图得到一个特定的收敛系列函数在JavaScript中摸索出超出错误：

function cnvg(sum,marker){ 
    if((marker--||1000)>=0){ 
    return cnvg(sum=(sum||0) + 1/Math.pow(-3,marker)/(2*marker+1), marker) 
    } else { 
    return sum; 
    } 
} 

我期待cnvg()回来与Math.PI/Math.sqrt(12)相当于（请参阅下面的图片），但我一直得到“最大调用堆栈大小超出”错误。我认为这可能是迭代的次数，所以我放弃1000参考100，然后10，最后到1，但我似乎仍然收到错误。

从理论上讲，一旦倒计数至0，并执行最后的循环，应立即停止，并返回sum价值，但是这似乎并没有这样的情况？谁能告诉我我做错了什么？

在此先感谢。

Answer 1

默认参数

在叶奥尔德次

，我们写默认参数是这样

function add (x, y) { 
    if (x === undefined) x = 0 
    if (y === undefined) y = 0 
    return x + y 
} 

现在ES2015

，后来，我们就可以像这样写出来

function add (x = 0, y = 0) { 
    return x + y 
} 

---

让事情变得简单

递归过程可以简单地写为

const converge = (k = 0) => 
 
    k < 0 
 
    ? 0 
 
    : converge (k - 1) + (Math.pow (-3, -k)/(2 * k + 1)) 
 

 
console.log (converge (1000))   // 0.9068996821171091 
 
console.log (Math.PI/Math.sqrt (12)) // 0.9068996821171089

当然

，它可以帮助可读性，如果你抽象sigma第一

const sigma = f => k => 
 
    k < 0 
 
    ? 0 
 
    : f (k) + sigma (f) (k - 1) 
 

 
// hey, this looks just like the formula you posted 
 
const converge = 
 
    sigma (k => Math.pow (-3, -k)/(2 * k + 1)) 
 

 
console.log (converge (1000))   // 0.9068996821171091 
 
console.log (Math.PI/Math.sqrt (12)) // 0.9068996821171089

---

堆栈安全

我想指出的是，栈是从来没有超过四溢的危险 - 它会采取大约10,000 k - 值产生溢出

console.log (converge (1e4)) // RangeError: Maximum call stack size exceeded 

在这种情况下，这并不重要，因为即使是一个微小的k - 10的值已经计算出小数点后六位;一个k - 值100计算14位小数

但不管怎样，也许你有一些库，可以让计算更精确小数和你想convergestack safe ...

const recur = (...args) => 
 
    ({ type: recur, args }) 
 
    
 
const loop = f => 
 
    { 
 
    let acc = f() 
 
    while (acc && acc.type === recur) 
 
     acc = f (...acc.args) 
 
    return acc 
 
    } 
 

 
// now stack-safe 
 
const sigma = f => n => 
 
    loop ((acc = 0, k = n) => 
 
    k < 0 
 
     ? acc 
 
     : recur (acc + f (k), k - 1)) 
 

 
const converge = 
 
    sigma (k => Math.pow (-3, -k)/(2 * k + 1)) 
 

 
console.log (converge (1e4))   // 0.9068996821171089 << super precise !! 
 
console.log (Math.PI/Math.sqrt (12)) // 0.9068996821171089

Answer 2

永远不会在cnvg()中分配，导致无限递归。您的意思是：

function cnvg(sum, marker) { 
    marker = (typeof(marker) === 'undefined') ? 1000 : marker; 
    if (marker-- >= 0) { 
    return cnvg(sum=(sum||0) + 1/Math.pow(-3,marker)/(2*marker+1), marker) 
    } else { 
    return sum; 
    } 
} 

但是这给了我3 + Math.PI/Math.sqrt（12）...（3.9068996821171087）

marker--进行减法检查后，导致与marker = -1附加的词。使用--marker或> 0，或更清楚：

marker = (typeof(marker) === 'undefined') ? 1000 : marker - 1; 
if (marker >= 0) { 
    // ...