反思？我该怎么做？

Question

这是在我的头上，有人能解释给我更好吗？ http://mathworld.wolfram.com/Reflection.html

我正在做一个2D突破格斗游戏，所以我需要球能够反映它何时击中墙壁，桨或敌人（或敌人击中它）。

所有的公式都是这样的：x_1 ^' - x_0 = v-2（v·n ^^）n ^^。

我不能休耕。 （什么是“意味着或者X_0？或^^？）

Answer 1

如果您考虑“点积”操作的几何意义，则反射公式更容易理解。

两个3D矢量之间的点积在数学上被定义为

<a, b> = ax*bx + ay*by + az*bz 

，但它有一个很好的几何解释

一个和b之间的点积是长度 的投影a超过b以拍摄如果两个向量指向 的相反方向，则为负号，再乘以b的长度。

的东西，是用这个定义显而易见的，如果你只是看公式这不是明显的是，例如，如果坐标系是两个向量的点积不改变旋转，两个垂直矢量的点积是0（在这种情况下投影的长度明显为零），或者矢量本身的点积是其长度的平方。

使用几何解释反而不太明显的一点是点积是可交换的，即<a, b> = <b, a>（事实上，考虑到公式）是明确的。

的重要一点考虑也是如果b长度为1，则点积<a, b>是一个简单的一个超过b（与适当的符号采取）的突出的长度。

鉴于这种解释的公式用于在平面计算反射是很容易理解：

为了计算反射矢量ř，给定一个向量一个和平面正常ñ你只需要使用的公式：

r = a - 2<a, n> n 

的高度h在这个图中是<a, n>（注意，n被假定为单位长度），所以应该清楚你需要在正常方向上移动两倍的高度。

如果您认为合适的点积的迹象，你应该看到的是，公式也适用的事件时有矢量一个，飞机正常ň都面临着相同的方向。

Answer 2

的素（'）表示数/点/结构的第二形式。在这种情况下，x 1'是指x 1的反射形式。

的标（₀）示出了相同的各种状态。在这种情况下，x 0是反射点。

插入符号（^）显示某物是矢量。在这种情况下，n是法向量。

Answer 3

这是关于方程格式？因为我看到格式良好的方程式，而不是出现在你的问题中的LaTeX风格的标记。所以第1步：尝试在不同的Web浏览器中查看页面，看看它是否看起来更清晰。

更实质性地，我会推荐一种不同类型的资源。从根本上说，你在看collisions，这通常比物理文本更好地处理物理文本。任何入门物理教科书都会有一章关于碰撞的内容，应该直接适用于您的游戏。