附近地点的经纬度位置
问题描述：
当附近3处附近的经纬度信息以及距离地点的距离是多少时，我怎样计算出一个地方的纬度经度？ （g1，y1），（x2，y2）和（x3，y3）三个地方。设D分别距离A，B和C的距离为k1，k2和k3-km。如何确定D的纬度和经度？附近地点的经纬度位置
如果所有这些点，A，B，C和D位于一个平面上，则可以通过确定三个圆的交点，分别来自A，B和C，半径分别为k1，k2和k3。但是，如何确定位置，当点在球体上而不是在圆上？
答
我会假设k1，k2，k3是球体上的距离。
您或许可以通过使用a special case of the Vincenty formula来最精确地解决此问题。用你的三组值x，y和k，你可以建立一个方程组来求解第四点的纬度和经度。解决这个系统由于其复杂性可能会非常棘手，但可能有计算工具可以执行这样的解决方案。
答
与平面开始，这里是一个替代方法您推荐了3圈：
- 你既然知道A，B和C的坐标，就可以计算出AB，AC和BC的长度。
- 可以用X标记我们想要找到的点。
- 我们知道AX = k1，BX = k2和CX = k3
- 现在画出3个三角形：ABX，ACX，EDX。我们知道所有边的长度，因此我们可以计算角度。
- 知道所有的坐标，长度和角度，我们可以计算出X.
的坐标几乎可以使用相同的想法sphere-。但是：
- 坐标应该在纬度/经度弧度
- 距离应该使用大圆距离公式来计算。请参阅Aviation Formulary。
- 三角形总角度不是180 - 它是180和540之间
- 知道边缘lenghts，角度可以使用spherical law of cosines
- 现在，坐标X的可以计算来计算。
需要一些时间才能习惯使用spherical trigonometry，但这是解决此类问题的最佳工具。
k1，k2，k3表示球体表面或弦距离？ – jelbourn 2011-02-25 22:21:29
是的，k1，k2和k3是球体表面上的距离。 – imsc 2011-02-26 13:06:37