每个索引

Question

在生成具有唯一值号的多个序列我有数字1:n一行。我期待还添加了第二排与数字1:n但这些应该是随机顺序，同时满足以下：

1. 没有位置有两行相同数量的
2. 数没有发生结合两次

例如，在下面的

Row 1: 1 2 3 4 5 6 7 ... 
Row 2: 3 6 15 8 13 12 7 ... 

7号发生在两行1和2相同的位置（即位置7;而在2 + 7以下

Row 1: 1 2 3 4 5 6 7 ... 
Row 2: 3 7 15 8 13 12 2 ... 

组合出现两次（在位置2和7从而不满足规则1）

;由此不满足规则2）。

这或许会是可能的 - 但不必要的耗时 - 手工做到这一点（至少直到一个合理的数字），但必须在MATLAB这个一个相当优雅的解决方案。

Answer 1

这很简单。创建节点的随机排列，但解释列表如下：解释它是随机遍历节点，如果节点'b'出现在节点'a'之后，则意味着节点'b'出现在节点'a下面“在列表中：

因此，如果您最初的随机排列是

3 2 5 1 4 

那么在这种情况下，走的是3 -> 2 -> 5 -> 1 -> 4和你创建的行如下：

Row 1: 1 2 3 4 5 
Row 2: 4 5 2 3 1 

这个随机游走会满足这两个条件。

但是，你希望在网络中允许多个循环吗？我知道你不想让两个人戴上对方的帽子。但是，大约有7个人，其中有他们有彼此的帽子和其他的有彼此的帽子？这是否可接受和/或理想？

Answer 2

这个问题被称为derangment置换的。
使用功能randperm，为了找到你的数据的随机排列。

x = [1 2 3 4 5 6 7]; 
y = randperm(x); 

然后，您可以检查序列是否合法。如果不是这样，一次又一次地做到这一点..
你的probability约0.3每一次成功，这意味着你需要大约10/3次尝试，直到你找到它。 因此，您会很快找到答案。

或者，您可以使用this algorithm创建随机derangment。

编辑

如果你想拥有大小> 2的唯一周期，这是问题的一个概括。 其中写道，that case中的概率 较小，但大到足以在固定数量的步骤中找到它。所以同样的方法仍然有效。

Answer 3

安德烈已经指出你randperm和拒绝采样的方法。在产生排列p之后，检查其是否具有固定点的简单方法是any(p==1:n)。检查是否包含长度为2的循环的简单方法是any(p(p)==1:n)。

所以这得到排列1:np满足您的要求：

p=[]; 
while (isempty(p)) 
    p=randperm(n); 
    if any(p==1:n), p=[]; 
    elseif any(p(p)==1:n), p=[]; 
    end 
end 

与for循环，为while循环的每个计数迭代围绕这一点，似乎人们需要生成平均4.5排列对于每个“有效”的（如果不允许长度为3的周期，则为6.2）。很有意思。