所有相同长度函数

问题描述：

我想写一个函数[a] -> Bool，当列表中的所有元素具有相同的长度时，它将返回true。所有相同长度函数

我试着用列表递归的方法做到这一点，然后用x : y : xs提取列表的前两个元素，然后将x和y的长度与length x == length y作为个案确定进行比较。然而，GHCi抱怨类型x和y的：

Couldn't match expected type `a' with actual type `[a0]' 
    `a' is a rigid type variable bound by 

     the type signature for [a] -> Bool 
In the first argument of `length', namely `x' 
In the first argument of `(==)', namely `length x' 
In the expression: length x == length y

这究竟是为什么？如何解决？显然，length :: [a] -> Int == length :: [a] -> Int返回一个Bool这是正确的。实际上，用True代替这个表达式编译。

你的函数应该有'[[a]] - > Bool'类型。 – Lee 2014-10-30 14:04:34

@Lee：这很有效，但为什么我不能''a] - > Bool'并将其应用于'Integer'或'String'列表中？ – BullyWiiPlaza 2014-10-30 14:13:16

因为“整数”列表，例如'[Integer]'不是列表，每个元素都有'length'的概念。只有列表本身具有“长度”，因此如果要比较某些集合的长度，则需要一个列表集合：'[[a]]'。 – 2014-10-30 14:20:34

答

实际上我们可以很简单地做到这一点。

sameLengths :: [[a]] -> Bool 
sameLengths [] = True 
sameLengths (x:xs) = all (\y -> length y == length x) xs

无需任何递归 - 所有的长度是相同的当且仅当它们等于第一个，所以只提取第一和使用all轻松地检查休息。

至于为什么你不能定义为[a]，请记住[String]是[[a]]以及[a]。但我们特别需要[[a]]，因为无论a是[a]，length都必须定义。

@ThreeFx oops固定，谢谢。最初我只想写'（==长度x）。长度“（我更喜欢），但认为最好是为清晰度编写明确的lambda – alternative 2014-10-30 16:03:14

这对于像[[[]，[1 ..]]这样的输入不起作用。 – amalloy 2014-10-30 18:47:55

@amalloy我想我们只考虑有限长度，因为无限列表...是无限的，没有长度，所以你永远不会知道例如[[1 ..]，[1 ..]]是否应该返回true或错误。考虑到这个问题是毫无意义的。 – alternative 2014-10-30 19:54:06

答

有两个问题：

的length功能定义在列表（length :: [a] -> Int），所以你不能将其应用到其他类型的
你当然可以定义自己的类：
```
class WithLength a where 
    myLength :: a -> Bool 
```
但您必须为每种可能的类型定义此类的实例！例如：
```
instance WithLength Int where 
    myLength _ = 1 

instance WithLength [a] where 
    myLength lst = length lst 
```
然后，您可以定义您的递归函数来检查相同长度的属性。

答

到目前为止给出的答案时至少一个列表列表是有限的，并且至少有一个是无限的效果不好：该功能无法终止，终止的时候是可能的，因为他们正忙着无限通话length名单。下面是对任何类型的列表的问题的解答：

allSameLength :: [[a]] -> Bool 
allSameLength [] = True 
allSameLength xs = all null xs || all (not . null) xs && allSameLength (map tail xs)

这是一个非常简单的递归定义：要么所有的列表是空的，或者他们都不是空的，他们还是一样长，你拍照后从每个中排除一个元素。

所有相同长度函数

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