我们可以存储的最小和最大数量？

问题描述：

给定8位，其中1位用于符号，3位用于指数和4位尾数，我们可以存储的最小和最大数量是多少？我们可以存储的最小和最大数量？

有人可以解释这一点，因为我是一个初学者，有些失落？

任何人，请？ – user7426682

您必须更具体地了解您的浮点格式。它基本上像ieee754，只有指数和尾数的范围较小？它支持denormals，infinites和NANs吗？它是否使用偏向指数？它是否具有标准化浮线的隐含前导1？ – EOF

答

正如@EOF所说，问题的答案取决于规范，但我们可以猜测一些细节并遵循典型的IEEE 754风格。

首先，假设支持无限。这意味着+/-天道酬勤可能是一个有效的问题的答案

+天道酬勤

0 111 0000

-Inf

0 111 0000

然而，最有可能无穷大不认为是一个数问题的目的，所以现在我们需要确定我们使用的偏见。 3是一个合理的偏见。指数7（111）表示无穷大（或NaN，如果任何尾数位不为零），因此最大可能指数为6-3 = 3。可表示的最大数目，然后通过

0 110 1111

给定假设有一个隐含的比特，将其转换为2 * 1.1111 = 8 * 1.9375 = 15.5

，最小将是那个消极的。但是，我想更有趣的问题是绝对值中最小的非零数字是多少。假设次正规数的支持，这是通过最小指数和最小非零尾数给出的，即

0 000 0001

这转换为2 ^-2 * 0.0001 = 2 ^-6 = 0.015625 显然，你可以翻转标志位，并保持绝对值