2d DCT程序不能正常工作

Question

我必须为我的项目执行此图像的2d DCT。 我翻译了编码的权利。从逻辑上看，这一切似乎都很好，但它并没有给出所需的结果。我已经用matlab函数来检查3x3矩阵的结果，但它们不正确。

此外，我编码的内容和方式给出了大量的循环，因此实际的图像操作需要数小时来计算。

任何减少循环和指出程序错误的建议都会很好。 谢谢。

这是我的代码。所有的

double alpha_p, alpha_q; 
    double pi = Math.atan(1.0) * 4.0; 
    //dct begins 
    System.out.println("it begins"); 
    for (int p = 0; p < M; p++) { 
     for (int q = 0; q < N; q++) { 
      if (p == 0) 
       alpha_p = 1/sqrt(M); 
      else 
       alpha_p = sqrt(2/M); 
      if (q == 0) 
       alpha_q = 1/sqrt(N); 
      else 
       alpha_q = sqrt(2/N); 
      double toreturn = 0; 
      for (int m = 0; m < M; m++) { 
       for (int n = 0; n < N; n++) { 
        toreturn = toreturn + img[m][n] 
          * cos(((2 * m + 1) * p * pi)/2 * M) 
          * cos(((2 * n + 1) * q * pi)/2 * N); 
       } 
      } 
      dctimg[p][q] = alpha_p * alpha_q * toreturn; 
      System.out.println("euta"); 
     } 
    } 
    // dct over 
    System.out.println("its over"); 

    //inverse dct begins 
    for (int m = 0; m < M; m++) { 
     for (int n = 0; n < N; n++) { 
      double toreturn = 0; 
      for (int p = 0; p < M; p++) { 
       for (int q = 0; q < N; q++) { 
        if (p == 0) 
         alpha_p = 1/sqrt(M); 
        else 
         alpha_p = sqrt(2/M); 
        if (q == 0) 
         alpha_q = 1/sqrt(N); 
        else 
         alpha_q = sqrt(2/N); 
        toreturn = toreturn + alpha_p * alpha_q * dctimg[p][q] 
              * cos(((2 * m + 1) * p * pi)/2 * M) 
              * cos(((2 * n + 1) * q * pi)/2 * N); 
       } 
      } 
      finalimg[m][n] = toreturn; 
     } 
    } 
    //inverse dct over 

Answer 1

首先，DCT公式中的cos分母是2 * M。这是一个典型的错误。 4/2 * 2 = 4不1

cos(((2 * m + 1) * p * pi)/2 * M)应该cos(((2 * m + 1) * p * pi)/(2 * M))

括号都需要在所有四种情况。

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我想提的另一个时刻是sqrt(2/M)。如果M具有整数类型（您的代码不清楚）并且它大于2，则表达式2/M等于0。因为两个操作数都具有整数类型，并且/只给出整数部分。要修复它，请添加一个像这样的浮点数sqrt(2.0/M)。

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正如你已经注意到了，有很多循环，换句话说，该二维DCT II的复杂性是O(n^4)。

在现实生活中，没有人将DCT应用于整个实际图像。图像被分割成大小为8x8的块，每个块由DCT处理。这种方法允许保持较低并且复杂度变得可接受。

为了降低算法复杂度，我想链接here，其中使用1D DCT和FFT的方法很好解释。