计算总和与累加

Question

过程积聚的定义如下：

(define (accumulate combiner null-value term a next b) 
    (if (> a b) null-value 
     (combiner (term a) 
       (accumulate combiner null-value term (next a) next b)))) 

问题1：X^N ;解决方法：递归无累加

(define (expon x n) 
    (if (> n 0) (* x 
       (expon x (- n 1)) 
      ) 
       1)) 

问题2：X + X^2 + x^4 + x^6 + ... +，对给定n计算序列的前n个元素。

问题3：1 + x/1！ + x^2/2！ + ... + x^n/n !;计算的总和为给定的x，正 可能不正确的解决方案：

(define (exp1 x n) 
(define (term i) 
    (define (term1 k) (/ x k)) 
    (accumulate * 1 term1 1 1+ i)) 
    (accumulate + 0 term 1 1+ n)) 

为什么以前的代码是不正确：

（EXP1 0 3） - > 0;它应该是1 （exp1 1 1） - > 1;它应该是2

Answer 1

首先，我要说的是，你的EXP1过程在过低的水平在积累方面所规定的工作，并为敏锐的缘故改写它，而不是资金和阶乘方面：

 
(define (sum term a b) 
    (accumulate + 0 term a 1+ b)) 

(define (product term a b) 
    (accumulate * 1 term a 1+ b)) 

(define (identity x) x) 

(define (fact n) 
    (if (= n 0) 
     1 
     (product identity 1 n))) 

(define (exp1 x n) 
    (define (term i) 
    (/ (expon x i) (fact i))) 
    (sum term 1 n)) 

现在你的问题：你得到(EXP1 0 3)→0的理由并不比你忘了在系列的开始添加1更多的，只是将自己计算的x/1！ + x^2/2！ + ... + x^n/n！

更改EXP1包括缺少长期按预期工作：

 
(define (exp1 x n) 
    (define (term i) 
      (/ (expon x i) (fact i))) 
    (+ 1 (sum term 1 n))) 

=> (exp1 0 3) 
1 
=> (exp1 1 1) 
2