Python：以高达100万位的精度计算正弦/余弦

问题描述：

问题很明显。我见过几个pi的例子，但不是用于三角函数。也许可以使用泰勒级数as done here，但我不完全确定如何在Python中实现它。特别是如何存储这么多数字。我应该提到：这个理想情况下会运行在香草python上，也就是没有numpy等。Python：以高达100万位的精度计算正弦/余弦

谢谢！

编辑：为说，我知道这个问题已经被问过，但它是在Java中，我一直在寻找一个Python实现:)

编辑2：哇，我不知道这里的人可以如此自已吸收。我确实尝试了几种方法，但没有一种可行。我认为这是一个你可以寻求建议的地方，你猜我错了

最后编辑：对于任何人可能会觉得这有用：许多角度可以计算为sqrt（2），sqrt（3）和Phi （1.61803 ...）因为这些数字被广泛使用具有精确到10mio数字，它是有用的，让他们在一个文件中，并在你的程序读取它们直接

你应该检查'decimal'模块。 –

[精确计算正弦和余弦函数]可能的副本（https://stackoverflow.com/questions/19797951/calculate-sine-and-cosine-functions-with-precision） –

您是否可以展示*任何*努力实施你链接到的算法？ –

答

mpmath是这样的：

from mpmath import mp 
precision = 1000000 
mp.dps = precision 
mp.cos(0.1)

如果无法安装mpmath或任何其他模块的建议你可以尝试多项式逼近。

其中Rn中是Lagrange余

注意Rn中为X移动远离中心X _{0尽快长得快} ，尝试计算的sin（x）时要小心使用麦克劳林级数（泰勒级数在0居中）或COS（x）的任意的X。

答

import math 
x = .5 
def sin(x): 
    sum = 0 
    for a in range(0,50): #this number (50) to be changed for more accurate results 
     sum+=(math.pow(-1,a))/(math.factorial(2*a+1))*(math.pow(x,2*a+1)) 
    return sum 

ans = sin(x) 
print(str.format('{0:.15f}', ans)) #change the 15 for more decimal places

这里是实现泰勒级数的例子如上所示使用python。在此之后转换为cos并不会太难。

编辑：

添加在最后一行的格式，以实际打印出更多的小数位。

OverflowError：long int太大而无法在范围为0到500的范围内尝试代码时转换为float :( –

答

试试这个

import math 
from decimal import * 


def sin_taylor(x, decimals): 
    p = 0 
    getcontext().prec = decimals 
    for n in range(decimals): 
     p += Decimal(((-1)**n)*(x**(2*n+1)))/(Decimal(math.factorial(2*n+1))) 
    return p 


def cos_taylor(x, decimals): 
    p = 0 
    getcontext().prec = decimals 
    for n in range(decimals): 
     p += Decimal(((-1)**n)*(x**(2*n)))/(Decimal(math.factorial(2*n))) 
    return p 

if __name__ == "__main__": 
    ang = 0.1 
    decimals = 1000000 
    print 'sin:', sin_taylor(ang, decimals) 
    print 'cos:', cos_taylor(ang, decimals)

Python：以高达100万位的精度计算正弦/余弦

相关推荐