如何减少递归函数定义中所需的参数（用于计算a * b）

Question

我有一个递归函数，可以计算出a*b，但是当我称之为我不想给它一个值时：recursive_sum(5,5,0)其中0是已保存的总和。

def recursive_sum(a,b,saved): 
    if b == 1: 
     saved+=a 
     return saved 
    saved += a 
    b -= 1 
    b*recursive_sum(a,b,saved) 

我明白这是一个很简单的例子

当我添加行save=0，所以我不必须通过争论毫无意义，显然，该值重置为0在每次迭代。

我的问题：有没有执行我的函数调用recursive_sum(2,2)工作，而不必担心传递0到saved的方法吗？

Answer 1

您的代码有两个问题。

首先，你没有在你的函数声明中包含缺省值saved（尽管你提到了尝试）。我怀疑当你尝试它时，你实际上做了一些不同的事情（在递归调用中传递关键字参数）。

其次，您不是return递归调用的结果（相反，您将结果乘以b，这没有任何意义，也没有任何用处，因为您放弃了结果） 。

这里有一个固定的版本：

def recursive_sum(a,b,saved=0): # provide default value for saved here 
    saved+=a # minor improvement: moved this line here rather than repeating it twice below 
    if b == 1: 
     return saved 
    b -= 1 
    return recursive_sum(a,b,saved) # return result of recursive call (and don't multiply) 

我怀疑，当你尝试过使用默认值，你也（或代替）把saved=0在递归调用的函数结束时（不仅在def线）。这将无法正常工作，因为它将0作为关键字参数传递，忽略您已拥有的值saved。

这个版本的代码是“尾递归”，因为你的return递归调用的结果没有做任何事情。这种递归在一些其他编程语言中具有一些性能优势，但是可惜的是，不是Python。除非由于某些特定原因（例如，您需要将其用于作业分配）选择尾递归，否则RagingRoosevelt's answer中的非尾递归码可能比此版本更好。

Answer 2

这整个的做法才真正适用于整数，但是这可能直接设置你：

def recursive_sum(a,b): 
    if b == 1: 
     return a 
    return a + recursive_sum(a, b-1) 

这里的想法是，你return语句需要调用函数调用的下一个迭代，然后使用结果它收到计算它自己的返回值。当你写一个递归函数时，你真的在​​写f（f（... f（x）））。你需要实现两个组件：

1. 一般（递归）的情况 - 你如何使用先前的结果来计算下一个结果的顺序？
2. 基本情况 - 你如何确定你不需要任何额外的递归？在这种情况下，您只需返回一个值而不必再次调用该函数。

尝试实施递归阶乘函数。这也许是最简单的（除了一个总和）递归函数。

Answer 3

def recursive_sum(a,b): 
    def iterative_sum(x, saved): 
     if x == 0: 
      return saved 
     else: 
      return iterative_sum(x-1, saved+a) 
    return iterative_sum(b,0)