一个简单的浮动加法产生一个错误的结果

Question

这些数字加起来为零，但代码输出结果为18。 对于我的任务，它要求将数字定义为浮点数。

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 

int main(int argc, char** argv) { 


float b1 = 23.0; 
float b2 = 42.0; 
float b3 = 2073741824.0; 
float b4 = -2073741714.0; 
float b5 = -64.0; 
float b6 = -111.0; 
float be; 

be = b1+b2+b3+b4+b5+b6; 

printf("Das Float Ergebnis ist: %f\n", be); 

return (EXIT_SUCCESS); 
} 

Answer 1

-2073741714.0通常不是精确地表示为一个float。使用更宽的类型或接受不精确。作为32位变量的float不能准确地编码每个编号，只有约2 其中。典型的最接近的是-2073741696

float b4 = -2073741714.0; 
printf("b4 = %f\n", b4); 
// typical output 
// b4 = -2073741696.000000 

而是考虑更宽的FP类型。

int main(void) { 
    double b1 = 23.0; 
    double b2 = 42.0; 
    double b3 = 2073741824.0; 
    double b4 = -2073741714.0; 
    double b5 = -64.0; 
    double b6 = -111.0; 
    double be; 
    printf("b4 = %f\n", b4); 

    be = b1 + b2 + (b3 + b4) + b5 + b6; 
    printf("Das Float Ergebnis ist: %f\n", be); // Das Float Ergebnis ist: 0.000000 
    return (EXIT_SUCCESS); 
} 

或者使用更广泛的数学

int main(void) { 
    float b1 = 23.0; 
    float b2 = 42.0; 
    float b3 = 2073741824.0; 
    double b4 = -2073741714.0; 
    float b5 = -64.0; 
    float b6 = -111.0; 
    float be; 
    printf("b4 = %f\n", b4); 

    be = b1 + b2 + (b3 + b4) + b5 + b6; 
    printf("Das Float Ergebnis ist: %f\n", be); // Das Float Ergebnis ist: 0.000000 
    return (EXIT_SUCCESS); 
} 

一个第三选择是重新安排的评估顺序。这将有所帮助，但尚未克服float的限制。

int main(void) { 
    float b1 = 23.0; 
    float b2 = 42.0; 
    float b3 = 2073741824.0; 
    float b4 = -2073741714.0; 
    float b5 = -64.0; 
    float b6 = -111.0; 
    float be; 

    be = b1 + b2 + (b3 + b4) + b5 + b6; 
    printf("Das Float Ergebnis ist: %f\n", be); // Das Float Ergebnis ist: 18.000000 
    return (EXIT_SUCCESS); 
} 

Answer 2

有人会说，一个浮动的准确宽度是不确定的由C standard，因此实现相关的，但是任何平台，你可能会遇到一个C float指IEEE754single-precision数。

如果您有兴趣，这里有很多数学，但简而言之，float可以存储约7-8 significant decimal digits。让我来说明这一个例子：

2073741824.0; // float 
     ^^^^// all this information is most likely lost 

通过最有可能我的意思是你应该NEVER认为该计划将remeber这些数字。

2073741xxx.x; // float 
     ^^^^// this is how you should treat you number form a safe programmer's prespective