为什么Math.Exp在32位和64位之间给出不同的结果，但输入相同，硬件相同

Question

我正在使用.NET 2.0与PlatformTarget x64和x86。我给Math.Exp提供了相同的输入数字，并在任一平台中返回不同的结果。

MSDN说你不能依赖文字/解析的Double来表示平台之间的相同数字，但我认为使用Int64BitsToDouble可以避免这个问题，并保证两个平台上的Math.Exp输入相同。

我的问题是为什么结果不同？我本来认为：

• 输入被存储在相同的方式（双/ 64位精度）
• 的FPU会做相同的计算而不管处理器的位数
• 的输出被存储在以同样的方式

我知道我应该不是一般的15/17位之后的浮点数比较，但我感到困惑这里的不一致之处看起来像在同一硬件上相同的操作。

任何人都知道引擎盖下发生了什么？

double d = BitConverter.Int64BitsToDouble(-4648784593573222648L); // same as Double.Parse("-0.0068846153846153849") but with no concern about losing digits in conversion 
Debug.Assert(d.ToString("G17") == "-0.0068846153846153849" 
    && BitConverter.DoubleToInt64Bits(d) == -4648784593573222648L); // true on both 32 & 64 bit 

double exp = Math.Exp(d); 

Console.WriteLine("{0:G17} = {1}", exp, BitConverter.DoubleToInt64Bits(exp)); 
// 64-bit: 0.99313902928727449 = 4607120620669726947 
// 32-bit: 0.9931390292872746 = 4607120620669726948 

在JIT打开或关闭的平台上，结果是一致的。

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我并不完全满意，低于所以这里的答案是从我的搜索一些更多的细节。

http://www.manicai.net/comp/debugging/fpudiff/说：

所以32位是使用80位的FPU寄存器，64位是使用128位的SSE寄存器。

和CLI标准说，双打能够以更高的精度，如果硬件支持的话表示：

[理由：这种设计允许CLI选择一个特定于平台的高性能表现为 浮点数直到它们被放置在存储位置。例如，它可能会将浮点变量保留在硬件寄存器中，提供比用户要求的更高的精度。在同一时间，CIL生成器可以强制操作通过 使用转换指令来遵守语言特定的表示规则。最终理由]

http://www.ecma-international.org/publications/files/ECMA-ST/Ecma-335.pdf（浮点数据类型12.1.3处理）

我想这就是发生在这里，因为双的精度标准15位后的不同结果。 64位Math.Exp结果更精确（它有一个额外的数字），因为内部64位.NET使用FPU寄存器的精度高于32位.NET使用的FPU寄存器的精度。

Answer 1

是舍入错误，它实际上不是相同的硬件。 32位版本针对不同的指令集和寄存器大小。

Answer 2

使用Double类型时，您将得到舍入误差，因为二进制中的分数非常快速地变大。如果您使用Decimal类型，它可能会有所帮助。