• 分类
  • 混淆矩阵
  • ROC
  • AUC
• PR曲线
• 回归
  • 平均绝对误差
  • 平均平方误差
• Ref:

 

 

分类

混淆矩阵

 probablity distribution

• True Positive(真正, TP)：将正类预测为正类数.
• True Negative(真负 , TN)：将负类预测为负类数.
• False Positive(假正, FP)：将负类预测为正类数 →误报 (Type I error).

• False Negative(假负 , FN)：将正类预测为负类数 →漏报 (Type II error).

• 召回率(Recall) TPR = TP/P = TP/(TP+FN) 召回率是针对我们原来的样本而言的，它表示的是样本中的正例有多少被预测正确了 (分母是原来样本中所有的正样本数)

• FPR = FP/N = FP/(FP+TN)
• 精确率(Precision) = TP/(TP+FP) 分母是预测为正的样本数 表示的是预测为正的样本中有多少是真正的正样本 (分母是预测为正的样本数)
• 准确率(Accuracy) ACC = (TP + TN) / (P+N)
• 此外，还有 F1 值，是精确率和召回率的调和均值， 
  2F1=1P+1R F1=2TP2TP+FP+FN(3)(3)2F1=1P+1R F1=2TP2TP+FP+FN

在信息检索领域，精确率和召回率又被称为查准率和查全率， 
查准率＝检索出的相关信息量 / 检索出的信息总量 
查全率＝检索出的相关信息量 / 系统中的相关信息总量

ROC

在一个二分类模型中，对于所得到的连续结果，假设已确定一个阀值，比如说 0.6，大于这个值的实例划归为正类，小于这个值则划到负类中。如果减小阀值，减到0.5，固然能识别出更多的正类，也就是提高了识别出的正例占所有正例 的比类，即TPR,但同时也将更多的负实例当作了正实例，即提高了FPR。为了形象化这一变化，在此引入ROC，ROC曲线可以用于评价一个分类器。

 probablity distribution

ROC曲线上的每一个点对应于一个threshold，对于一个分类器，每个threshold下会有一个TPR和FPR。(大于threshold的实例划归为正类)

• Threshold最小时，TN=FN=0 (threshold on the most left in probablity distribution)，对应于ROC右上角的点(1,1)
• 随着阈值threshold增加，TP和FP都减小，TPR和FPR也减小，ROC点向左下移动；
• Threshold最大时，TP=FP=0 (threshold on the most right in probablity distribution)，对应于ROC原点；

0.0001 FAR , TAR?

AUC

AUC（Area Under Curve）被定义为ROC曲线下的面积，显然这个面积的数值不会大于1。

The AUC value is equivalent to the probability that a randomly chosen positive example is ranked higher than a randomly chosen negative example. 翻译过来就是，随机挑选一个正样本以及一个负样本，分类器判定正样本的值高于负样本的概率就是 AUC 值。

简单说：AUC值越大的分类器，正确率越高。

• AUC=1，完美分类器，采用这个预测模型时，不管设定什么阈值都能得出完美预测。绝大多数预测的场合，不存在完美分类器
• 0.5 < AUC < 1，优于随机猜测。这个分类器（模型）妥善设定阈值的话，能有预测价值。
• AUC=0.5，跟随机猜测一样（例：丢铜板），模型没有预测价值。
• AUC<0.5，比随机猜测还差；但只要总是反预测而行，就优于随机猜测，因此不存在 AUC<0.5 的情况。 
  

既然已经这么多评价标准，为什么还要使用ROC和AUC呢？因为ROC曲线有个很好的特性：当测试集中的正负样本的分布变化的时候，ROC曲线能够保持不变。在实际的数据集中经常会出现类不平衡（class imbalance）现象，即负样本比正样本多很多（或者相反）

PR曲线

precision–recall

回归

平均绝对误差

平均绝对误差MAE（Mean Absolute Error）又被称为 l1 范数损失（l1-norm loss）： 
MAE(y,y^)=1nsamples∑i=1nsamples|yi−y^i|MAE(y,y^)=1nsamples∑i=1nsamples|yi−y^i|

平均平方误差

平均平方误差 MSE（Mean Squared Error）又被称为 l2范数损失（l2-norm loss）：

MSE(y,y^)=1nsamples∑i=1nsamples(yi−y^i)2MSE(y,y^)=1nsamples∑i=1nsamples(yi−y^i)2

Ref:

http://charleshm.github.io/2016/03/Model-Performance/ 
http://zhwhong.ml/2017/04/14/ROC-AUC-Precision-Recall-analysis/