算法 - 图(Graph)- 生成树(Spanning Tree)
- 生成树(Spanning Tree),也称为支撑树
- 连通图的极小连通子图,它含有图中全部的n个顶点,恰好只有n-1条边
最小生成树(Minimum Spanning Tree)
- 最小生成树(Minimum Spanning Tree,简称MST)
也称为最小权重生成树(Minimum Weigth Spanning Tree)、最小支撑树
是所有生成树中,总权值最小的那棵
适用于有权的连通图 - 最小生成树在许多领域都有重要的作用,例如:
要在n个城市之间铺设光缆,使它们都可以通信
铺设光缆的费用很高,且各个城市之间因为距离不同等因素,铺设光缆的费用也不同
如何铺设光缆的总费用最低? - 如果图的每一条边的权值都互不相同,那么最小生成树将只有一个,否则可能会有多个最小
生成树 - 求最小生成树的2个经典算法