1 置换（Permutation）密码

对明文字符或字符组进行位置移动的密码

明文的字母顺序被打乱了，但明文字母本身不变

天书（ Scytale ）

500 B.C.，斯巴达人在军事上用于加解密

发送者把一条羊皮纸螺旋形地缠在一个圆柱形木棒上，核心思想是置换。

2 单表代替密码算法

代替密码

代替(Substitution)密码构造一个或多个密文字母表，然后用密文 字母表中的字母或者字母组来代替明文字母或字母组，各字母或 字母组的相对位置不变，但其本身的值改变了。

代替密码分为单表代替密码和多表代替密码。

字母与数字的转换

代替密码算法针对英文字母进行处理。首先将26个字母与 十进制数字中的0~25一一对应，如下表所示。而这里的数的加 法和乘法都定义为模26的加法和乘法。

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单表代替密码可分为

• 加法密码
• 乘法密码
• 仿射密码

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单表代替密码——加法密码

Caesar密码就是一种加法密码（k=3）

设明文为：LOVE                      则密文为：ORYH

单表代替密码——乘法密码

 

设明文为 x = 23 ， ** k=5

加密：

解密：

首先求k=5 模 26逆元，给出两种求逆元方法

（1）欧几里得除法求逆元方法

用扩展欧几里得除法，，于是5模26逆元就是 （-5）mod 26  21

（2）欧拉函数φ(n)的计算及欧拉定理  

用欧拉定理 ，，又因为,所以

解密过程：

单表代替密码——仿射密码

仿射密码是乘法密码和加法密码的结合。

设明文为 x = 23 ， ** a=5 ，b = 1

加密：

解密：

首先求k=5 模 26逆元，给出两种求逆元方法

（1）欧几里得除法求逆元方法

用扩展欧几里得除法，，于是5模26逆元就是 （-5）mod 26  21

（2）欧拉函数φ(n)的计算及欧拉定理  

用欧拉定理 ，，又因为,所以

解密过程：

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3 多表代替密码算法

补充： 求逆矩阵方法