java排序算法——希尔排序

1 简介

  希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；

  随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

2 实现思路

1. 划分出当前数组的最大增量

   1.1 增量取法：

       增量increment的取法有各种方案。最初shell提出取increment=n/2向下取整，increment=increment/2向下取整，直到increment=1。但由于直到最后一步，在奇数位置的元素才会与偶数位置的元素进行比较，这样使用这个序列的效率会很低。后来Knuth提出取increment=n/3向下取整+1.还有人提出都取奇数为好，也有人提出increment互质为好。应用不同的序列会使希尔排序算法的性能有很大的差异。 

2. 根据当前增量实行插入排序

3. 重复第2步的操作直到增量为1

4. 返回排序后的数组

3 实现代码

public static int[] hillSorting(int[] arr){

    int index = 1;
    
     //初始化划分增量
    while(index <= arr.length){	
        index = index * 3 + 1;
    }

    while(index > 0){	
        //对每个划分进行直接插入排序
        for (int i = index; i < arr.length; i++) {
            int tem = arr[i];
            int j = i - index;
             //移动元素寻找位置 并插入元素
            while(j >= 0 && arr[j] > tem){
                arr[j + index] = arr[j];
                j -= index;
            }
            arr[j + index] = tem;
        }
        //每次减小增量，直到index = 1  注：代码排序规律随增量变化而变化
        index = (int)Math.floor(index/3);
    }
    return arr;
}