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Deep Reinforcement Learning - DDPG原理和算法

分类: 文章 • 2022-10-15 13:52:49

以下用RL作为Reinforcement Learning 的简称。

背景描述

概括来说，RL要解决的问题是：让agent学习在一个环境中的如何行为动作(act)， 从而获得最大的奖励值总和(total reward)。
这个奖励值一般与agent定义的任务目标关联。
agent需要的主要学习内容：第一是行为策略(action policy)， 第二是规划(planning)。
其中，行为策略的学习目标是最优策略， 也就是使用这样的策略，
可以让agent在特定环境中的行为获得最大的奖励值，从而实现其任务目标。

行为(action)可以简单分为：
- 连续的：如赛车游戏中的方向盘角度、油门、刹车控制信号，机器人的关节伺服电机控制信号。
- 离散的：如围棋、贪吃蛇游戏。 Alpha Go就是一个典型的离散行为agent。

DDPG是针对连续行为的策略学习方法。

如果要了解完整和系统的RL背景知识，推荐大家看R.Sutton的这本书： 《Reinforcement Learning: An Introduction, by Sutton, R.S. and Barto, A.G.》

DDPG的定义和应用场景

在RL领域，DDPG主要从：PG -> DPG -> DDPG 发展而来。

先复述一下相关的基本概念：

  • stst ,通常取0.99.

PG

R.Sutton 在2000年提出的Policy Gradient 方法，是RL中，学习连续的行为控制策略的经典方法，其提出的解决方案是：
通过一个概率分布函数 πθ(st|θπ)πθ(st|θπ)
生成action的过程，本质上是一个随机过程；最后学习到的策略，也是一个随机策略(stochastic policy).

DPG
Deepmind的D.Silver等在2014年提出DPG： Deterministic Policy Gradient， 即确定性的行为策略，每一步的行为通过函数μμ即最优行为策略，不再是一个需要采样的随机策略。

为何需要确定性的策略？简单来说，PG方法有以下缺陷：

  1. 即使通过PG学习得到了随机策略之后，在每一步行为时，我们还需要对得到的最优策略概率分布进行采样，才能获得action的具体值；而action通常是高维的向量，比如25维、50维，在高维的action空间的频繁采样，无疑是很耗费计算能力的；
  2. 在PG的学习过程中，每一步计算policy gradient都需要在整个action space进行积分:
    ▽θ=∫S∫Aρ(s)πθ(a|s)Qπ(s,a)dads▽θ=∫S∫Aρ(s)πθ(a|s)Qπ(s,a)dads
    参见下面DDPG部分的概念定义.)
    这个积分我们一般通过Monte Carlo 采样来进行估算，需要在高维的action空间进行采样，耗费计算能力。

如果采取简单的Greedy策略，即每一步求解 argmaxaQ(s,a)argmaxa⁡Q(s,a)也不可行，因为在连续的、高维度的action空间，如果每一步都求全局最优解，太耗费计算性能。

在这之前，业界普遍认为，环境模型无关(model-free)的确定性策略是不存在的，在2014年的DPG论文中，D.Silver等通过严密的数学推导，证明了DPG的存在， 其数学表示参见DDPG算法部分给出的公式 (3)。

然后将DPG算法融合进actor-critic框架，结合Q-learning或者Gradient Q-learning这些传统的Q函数学习方法，经过训练得到一个确定性的最优行为策略函数。

DDPG

Deepmind在2016年提出DDPG，全称是：Deep Deterministic Policy Gradient,是将深度学习神经网络融合进DPG的策略学习方法。
相对于DPG的核心改进是： 采用卷积神经网络作为策略函数μμ函数的模拟，即策略网络和Q网络；然后使用深度学习的方法来训练上述神经网络。

Q函数的实现和训练方法，采用了Deepmind 2015年发表的DQN方法 ,即 Alpha Go使用的Q函数方法。

DDPG算法相关基本概念定义

我们以Open Gym 作为环境为例来讲解。

先复述一下DDPG相关的概念定义：

  • 确定性行为策略μμ: 在RL训练过程中，我们要兼顾2个e: exploration和exploit；exploration的目的是探索潜在的更优策略，所以训练过程中，我们为action的决策机制引入随机噪声：
    将action的决策从确定性过程变为一个随机过程， 再从这个随机过程中采样得到action，下达给环境执行.
    过程如下图所示：
    Deep Reinforcement Learning - DDPG原理和算法

上述这个策略叫做behavior策略，用ββ的思路是类似的。
DDPG中，使用Uhlenbeck-Ornstein随机过程（下面简称UO过程），作为引入的随机噪声：
UO过程在时序上具备很好的相关性，可以使agent很好的探索具备动量属性的环境。

注意：
– 这个ββ
其中：

  • s是环境的状态，这些状态(或者说agent在环境中走过的状态路径)是基于agent的behavior策略产生的，它们的分布函数(pdf) 为ρβρβ网络Loss；

训练QQ的最优解的过程，我们使用SGD的方法。

DDPG实现框架和算法

online 和 target 网络

以往的实践证明，如果只使用单个”Q神经网络”的算法，学习过程很不稳定，因为Q网络的参数在频繁gradient update的同时，又用于计算Q网络和策略网络的gradient, 参见下面等式(1),(2),(3).
基于此，DDPG分别为策略网络、Q网络各创建两个神经网络拷贝,一个叫做online，一个叫做target:

策略网络{online:μ(s|θμ):gradient更新θμtarget:μ′(s|θμ′):soft update θμ′策略网络{online:μ(s|θμ):gradient更新θμtarget:μ′(s|θμ′):soft update θμ′

在训练完一个mini-batch的数据之后，通过SGA/SGD算法更新online网络的参数，然后再通过soft update算法更新 target 网络的参数。soft update是一种running average的算法：

soft update:τ一般取值0.001{θQ′←τθQ+(1−τ)θQ′θμ′←τθμ+(1−τ)θμ′soft update:τ一般取值0.001⁡{θQ′←τθQ+(1−τ)θQ′θμ′←τθμ+(1−τ)θμ′

  • 优点：target网络参数变化小，用于在训练过程中计算online网络的gradient，比较稳定，训练易于收敛。
  • 代价：参数变化小，学习过程变慢。

DDPG实现框架，如下图所示：
Deep Reinforcement Learning - DDPG原理和算法

DDPG算法流程如下：

初始化actor\critic的 online 神经网络参数: θQθQ ;
for each episode:
   初始化UO随机过程；
   for t = 1, T:
   下面的步骤与DDPG实现框架图中步骤编号对应：

  1. actor 根据behavior策略选择一个 atat, 下达给gym执行该at

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