数据结构之线性表(一)——定义

定义
线性表是具有相同特性的数据元素的一个有限序列
$(a_1,a_2,...,a_{i-1},a_i,a_{i+1},...,a_n)$(a1​,a2​,...,ai−1​,ai​,ai+1​,...,an​)

• 线性起点(起始结点)：$a_1$a1​
• 线性终点(终端结点)：$a_n$an​
• $a_i$ai​的直接前趋：$a_{i-1}$ai−1​，即$a_i$ai​的前一个元素
• $a_i$ai​的直接后继：$a_{i+1}$ai+1​，即$a_i$ai​的后一个元素
• 下标：是元素的序号，表示元素在表中的位置
• 表长：元素的总个数，$n$n
• 空表：$n=0$n=0时的表为空表
  即，如下图，
  

线性表的例子

1. 26个英文字母组成的英文表（A, B, C, D,…,Z）
2. 12星座(白羊座，金牛座，双子座，巨蟹座，狮子座，处女座，天枰座，天蝎座，射手座，摩羯座，水瓶座，双鱼座)

同一线性表中的元素必定具有相同特性，数据元素间的关系是线性关系。

特征

• 在非空的线性表，有且只有一个开始结点$a_i$ai​，它没有直接前趋，而有且只有一个直接后继；
• 有且只有一个终端结点$a_n$an​，它没有直接后继，而仅有一个直接前趋；
• 其余内部结点$a_i(2\le i\le {n-1})$ai​(2≤i≤n−1)都有且仅有一个直接前趋和直接后继。