理解线性可分和线性不可分与机器学习什么叫线性模型

线性可分和线性不可分

    首先大家不要直观理解线性可分就一定要是一条直线，线性可分指的是可以用一个线性函数将两类样本分开（注意这里是线性函数）,比如在二维空间中的直线，三位空间中的平面以及高维空间中的线性函数。这里指的可分是没有一丝误差的分开，线性不可分指的就是部分样本用线性分类面（这个看清楚）划分时会产生分类错误的现象。（这里有点抽象大家得脑补）

线性模型

    并不是说线性模型就必须用直线去拟合的数据，这是一个误区，区分一个模型是否为线性模型，主要是看乘法式子中自变量x前的系数w，如果一个w只影响一个x，那么这个模型就是线性模型，还有一种广义线性模型，例如逻辑回归，决策边界是一条直线或在高维是超平面。

这张图的蓝线假设是$h=w_0+w1*x$h=w0​+w1∗x的一个线性模型，红色×代表样本点，我们发现它并不能很好的拟合数据，需要一条曲线来适应我们的数据，比如一个二次方的模型:$h=w_0+w_1*x+w2*x^2$h=w0​+w1​∗x+w2∗x2，也就是黑线（明白人应该知道这里只是对特征x简单的做了一个多项式），我们可以看出x同时被$w_1,w_2$w1​,w2​影响，若想让模型转换为线性模型
可以设：$x_1=x，x_2=x^2$x1​=x，x2​=x2，改变后的线性模型：$h=w_0+w_1*x_1+w_2*x_2$h=w0​+w1​∗x1​+w2​∗x2​（一个多项式回归模型变为线性回归模型实例）

总结

    希望鄙人的一番粗鄙见解能对各位对线性这个词在不同领域能有好的领悟。

想变强吗，该秃头了 --海绵彭帆