编译原理之First集合，Follow集合

对于First集合，follow集合的构造方法，我引用的是国防科技大学王挺老师的方法，我觉得这个讲的比较详细易懂；


下面用一道例题进行应用；
求 E->T|E+T T->F|T*F F->i |(E)的所有产生式的Follow集合，所有产生式右部的First集合。
第一步，消除左递归；
上式转化为:
（1）E->TE’
（2）E’->+TE’
（3）E’->ε
（4）T->FT’
（5） T’->*FT’
(6)T’->ε
（7）F->(E)
(8)F->i
FIRST(E)=FIRST(T)=FIRST(F)={ (，i}//由于T推导不出ε，所以后面的FIRST(E’)不加入FIRST(E),同理，（4）中的first（T’）不加入FIRST(T)。
FIRST(E’)={+,ε}//由于E’的推导中第一个字符就是+，为终结符，扫描后，first停止。(个人想法）
FIRST(T)=FIRST(F)={ (,i}
FIRST(T’)={ *，ε}
FIRST(F)={ (,i}

follow集合：
FOLLOW(E)= {)，#}，//E为开始符号，加入#，(7)式中FIRST（ ））加入了FOLLOW(E)
FOLLOW(E’)= FOLLOW(E)={ ) ，# } //FOLLOW集合第三条规则，第一个产生式中E’是最后一个符号，所以FOLLOW(E’）中加入FOLLOW(E)。

FOLLOW(T)={FIRST(E’)-{ε}}∪FOLLOW(E)∪FOLLOW(E’) = { + ， ) ， # } //（2)式由follow规则2，first(E’)\ε加入follow(T)
(1)式可构成E->aTE’,a为ε，这样，follow(E)加入follow(T),同理，（2)中的follow(E’)加入FOLLOW(T）

FOLLOW(T’)= FOLLOW(T)= { + ， ) ， # }

FOLLOW(F)={FIRST(T’)-{ε}})∪FOLLOW(T)∪FOLLOW(T’) = {+，*，) ，# }