【Practical】特征方程求解递推式

有一类如下的递推式,无法用前向替换和反向替换求解:
【Practical】特征方程求解递推式
a、b、c都是实数,且a≠0,称为二阶常系数线性递推式。

【二阶Second-Order】X(n)和X(n-2)相差两位

【线性Liner】等号左边是未知序列项的线性组合

【常系数Constant Coefficients】a、b、c是固定的值


考虑其次情况,即f(n)=0
【Practical】特征方程求解递推式
【Practical】特征方程求解递推式


以Fibonacci数列的递推式为例:
【Practical】特征方程求解递推式
【Practical】特征方程求解递推式