数据结构---二分查找

搜索

搜索是在一个项目集合中找到一个特定项目的算法过程。搜索通常的答案是真的或假的，因为该项目是否存在。 搜索的几种常见方法：顺序查找、二分法查找、二叉树查找、哈希查找

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二分查找

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

二分查找递归版本

def binary_search(alist, item):
    """二分查找"""
    n = len(alist)
    if n > 0:
        mid = n // 2
        if alist[mid] == item:
            return True
        elif item < alist[mid]:
            return binary_search(alist[:mid], item)
        else:
            return binary_search(alist[mid+1:], item)
    return False

写到这里需要提起一个知识点，就是python列表的切片操作。
python列表的切片操作时顾头不顾尾，并且a[1,5,1]，默认步长都是1。其中1和5都是列表的下标，从零开始计数。

二分查找非递归版本

def binary_search_2(alist, item):
    n = len(alist)
    first = 0
    last = n - 1
    while first <= last:
        mid = (first + last) // 2
        if item == alist[mid]:
            return True
        elif item < alist[mid]:
            last = mid - 1
        else:
            first = mid + 1
    return False

递归和非递归的区别，递归采用函数调用，产生新的列表。
非递归，无法调用函数本身，划分查找范围，循环过程中修正起始值，达到最终目的。

二分查找方法适用的列表一定要提前排好序才能正确查找。