Leetcode:89. 格雷编码
格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。
示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例 2:
输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
解题思路：
格雷编码存在递推关系。假设vector<int>nums为n的格雷编码，n+1的格雷编码是 ==> 连接两个数组(nums,2^n+反序(nums))。
注意细节，2的n次方可以用位运算，1<<n，实现，这比pow(2.0,n)快很多。本人亲测，1<<n替换pow(2.0,n)平均运行时间从28ms变成了4ms。
| class Solution { public: vector<int> grayCode(int n) { if (n == 0) return vector<int>(1, 0); int nums = 1 << n; vector<int> bin(nums, 0); bin[0] = 0; bin[1] = 1; for (int i = 1; i <= n - 1; i++) { //第i轮计算的迭代范围 int sgn = 1 << i; for (int j = sgn + 1; j <= 2*sgn; j++) { bin[j - 1] = sgn + bin[2 * sgn - j]; } } return bin; } }; |