题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。
你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

斐波那契数列

以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：

F(1)=1，
F(2)=1,
F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）

在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

我的思路：

一个N 个楼梯， 转化成排列组合问题：

假设不同解法里面， 一次爬两步楼梯有k次。

则n个楼梯里面有2k个楼梯合并成k 个红球， 其他为白球。

那么， 相当于从n-k个球里面选择k个球 。