红黑树的插入

    上一节总结了红黑树的基本特性和它的删除,这一节总结红黑树的插入,其实与删除也类似,无论是插入还是删除,在节点增加和减少后要保证红黑的各个子树依旧满足红黑树的特性。

     为不影响树根节点到叶子节点上黑色节点的个数相同,插入的节点都是红色X,记X的父节点为Y,叔叔节点为Z,祖父节点为F,如果Y为黑色就不用进行调整,如果Y为红色则需要调整,分为一下三种情况:

(1)Z为红色,如图掉换一下F和(Y,Z)的颜色

      红黑树的插入

(2)父亲结点为红色同时叔父结点为黑色或者从缺,这里又分为两种情况,新插入结点为父亲结点的左子结点和右子结点(假设其中父亲结点为祖父结点的左子结点),区别在于旋转的方向,不然无法满足前提。Z为空,且XYF在同一斜线上

红黑树的插入

(3)Z为空,且XYF不在同一斜线上

红黑树的插入

举例:插入6

红黑树的插入

 

满足第一种情况,父节点为红色且叔叔节点也为红色

 

红黑树的插入

调整之后发现pp,x,y不在同一斜线上

红黑树的插入

调整到同一斜线上在进行右旋。如果插入的孩子为左孩子,为上述情况的镜像,只需将左右方向调换即可