三维重建笔记_相机标定_求本质矩阵E

通过 Fundamental Matrix 求 Essential Matrix

方法1:使用公式三维重建笔记_相机标定_求本质矩阵E, 在F已经知道条件下,K1,K2为两幅图像对应的相机的内参;

方法2:设三维重建笔记_相机标定_求本质矩阵E,xi表示归一化了的一图像点坐标,则求解E的公式变成了三维重建笔记_相机标定_求本质矩阵E,这个公式类似Fundamental Matrix的求解公式了,这时就可以使用求解F的方法来求解E:进行SVD、加上矩阵rank等于2的约束(第三个特征值等于0);同时E还有一个限制条件,即另外两个特征值要相等,所以下图做了变换。

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三维重建笔记_相机标定_求本质矩阵E

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  • 本质矩阵E可通过5组对应点求解(5点法,因为E=R[t]x ,R旋转矩阵有3个自由度,t有2个自由度(因为从 two views不能得到物体的尺度scale的),所以5个自由度至少需要5个点);
  • 5点算法相比8点算法的好处是:不会退化(即,即使5个点在同一个平面上的情况,也是可以通过这5个点初始化求解E)

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三维重建笔记_相机标定_求本质矩阵E

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为什么要求解 Essential Matrix?

因为有了E,就可以分解(decompose)出来二视图下的两个相机矩阵(外参);

从这两个相机矩阵,就可以得到两个相机的相对运动。

三维重建笔记_相机标定_求本质矩阵E