CNN的前向传播

1. 输入层到卷积层的前向传播

 

假设输入的是RGB的彩色图像，因此输入X是3个矩阵，分别对应了R,G,B的矩阵。

因为输入层是三个维度，因此卷积层一个filter的维度也是3.

a表示当前层的输出，上标表示层数。σ表示**函数，一般是Relu, *表示卷积操作，W表示卷积核

可以发现，CNN和标准的BPNN的前向传播很相似，只是，CNN不只是矩阵的乘积，还有张量的卷积。

CNN模型的参数：

1.卷积核的个数，以及kernel的大小

2.填充padding：在输入的矩阵周围加上N圈0，在进行卷积，因此padding=N

3.步幅stride：卷积过程中，每次移动的像素距离。

2. 隐含层到卷积层的前向传播

隐含层就是指除了输入层和输出层的中间层。

并没有多大的区别，只是卷积层的输入不再是原始的图片，而是经过卷积获得的特征图feature map.

此时输入到卷积层的维度不一定是3(RGB)和1(灰度图)。而是用户的设定的上一层filter的个数。

3. 隐含层到池化层的前向传播

比如输入的若干矩阵是NxN的，而我们的池化大小是kxk的区域，则输出的矩阵都是的。

池化层的参数：

1. 池化的区域大小k,如k=2或3

2. 池化的方式，Max或者Average

4. 隐含层到全连接层的前向传播

特征图需要经过Flatten压扁之后，才能和全连接成相连，此时的前向传播与一般BP神经网络的一样。

Flatten层会把512个7x7的特征图，变形成一维向量。