Java算法中O(1),O(logn),O(n),O(nlogn),O(n2)是什么
O(1),O(logn),O(n),O(nlogn),O(n2)是用于表示算法的时间复杂度的一个函数。
时间复杂度常用大O符号表述,O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系,反应随着数据增值时间复杂度的渐变过程。
比如我们统计排序算法复杂度时的对比表:
常数阶O(1)
O(1)就是最低的时空复杂度了,也就是耗时/耗空间与输入数据大小无关,无论输入数据增大多少倍,耗时/耗空间都不变。 哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度,无论数据规模多大,都可以在一次计算后找到目标(不考虑冲突的话)
对数阶O(logn)
O(logn),当数据增大n倍时,耗时增大logn倍(这里的log是以2为底的,比如,当数据增大256倍时,耗时只增大8倍,是比线性还要低的时间复杂度)。二分查找就是O(logn)的算法,每找一次排除一半的可能,256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。
线性阶O(n)
O(n),就代表数据量增大几倍,耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。
线性对数阶O(nlogn)
O(nlogn)同理,就是n乘以logn,当数据增大256倍时,耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是O(nlogn)的时间复杂度。
平方阶O(n2)
O(n^ 2),就代表数据量增大n倍时,耗时增大n的平方倍,这是比线性更高的时间复杂度。比如冒泡排序,就是典型的O(n^2)的算法,对n个数排序,需要扫描n×n次。
立方阶O(n3),…,
k次方阶O(nk),
指数阶O(2n)。