大家好，我是小木，小木课堂又开课了o(∩_∩)o 。

  哈哈，今天我要讲的是卷积神经网络（CNN Convolutional Neural Network）。看这个名字，卷积神经网络（CNN），好TMD高大上啊，听起来挺唬人的，其实也就那么回事儿，当初我讲过深度信念神经网络（DBN），也讲过生成式对抗网络（GAN），这都是深度学习中的算法。这些东西说实话差不了多少，都是BP的改进。要说CNN是谁发明的，这里的争议比较大，我就不说了。它能干啥呢，很多呀，比如说它可以做图像识别啦、语音识别啦。

其实，卷积神经网络CNN说白了也就是在BP神经网络中加入卷积运算的一种处理数据的方法罢了。

什么叫卷积运算呢？

       问的好！我现在就来给大家讲一下：

  我们假设有5个原始数据，分别是：

  但我们嫌这5个数据不爽，我们不想要，于是我们创造了两个滤波器H1、H2。

因为我们不想要这5个数据，所以我们要让这些数据与滤波器做一些运算得到更好的数据。这样的运算就叫做卷积。

那么怎么运算呢，如果我们新得到的数据的数量仍然保持5个不变，

那么我们第一步应该把原始数据的开头和末尾加上0变成：

  第二步，我们让H1和H2分别和0，X1做乘积得到H1*0、H2*X1，并作和得到D1=H1*0+H2*X1=H2*X1。

  第三步，我们把H1和H2往右移动一个格子，分别和X1、X2做乘积，然后加和，得到D2=H1*X1+H2*X2。

  同理，把H1和H2再往右移动一个格子，分别和X2、X3做乘积，然后加和，得到D3=H1*X2+H2*X3。以此类推得到D4=H1*X3+H2*X4；D5=H1*X4+H2*X5；D6=H1*X5+H2*0=H1*X5。

  这样卷积运算就完成了，我们得到了D1~D6的6个数据。如果大家看文字还是很懵B，那么请看下面的图就一目了然了：

 

 

图1：卷积运算

       卷积我们讲完了，现在我们再看卷积运算时候，是不是就像当范伟坐在轮椅上时候回答赵本山问题的感觉呀？是的话继续往下看。

  除了卷积运算以外，CNN中还有一种算法叫做池化（pooling），听名字感觉太TMD的坑了，范伟又从轮椅上面站起来了。其实别怕，这个更是一个四岁小孩儿的脑筋急转弯，一只纸老虎。

  刚才不是得到了6个D1~D6了么，对，如下：

  池化是啥意思呢，就是筛选数据，怎么筛选呢，我们要定义一个叫做采样器的东西，这个听起来又213了，不知道是啥，别管它是啥，我们先假定采样器的参数值a为2可以吧。

  那么，我们把6个数据分为6/a=6/2=3组，分组规则是从左到右依次读取：第一组是[D1,D2]，第二组是[D3,D4]，第三组是[D4,D5]。

  然后我们选择每组最大的数据，假设第一组是D2>D1，第二组是D4>D3，第三组是D6>D5。那么我们舍弃D1,D3,D5保留三个最大的数据D2,D4,D6。

        这样的过程我们就叫做池化。纸老虎吧，名字高大上其实都是坑货，如果还是不清晰，看下面这个图。

 

图2：池化

        现在呢，卷积池化的概念讲解完成了，如果像当范伟坐在轮椅上时候回答问题的感觉，那么我们就再继续。

        我们讲完两个概念之后，就可以进入卷积神经网络CNN的讲解过程中了，一般别人都是开始就讲解的是正向传播。我不这样做，在讲正向传播之前，我还是要继续说一下我们放入卷积神经网络中的数据，也叫做输入数据（包括自变量及标签），自变量就是刚才我们说的X，而标签就是因变量Y。

   由于CNN解决的问题通常是人工智能，那么我们需要大量数据、大量因素的分析和处理，那么数据就不可能是只有几个，应该是成千上万组的数据！因素就不可能只有X1~X5五个自变量的数据了，应该是好几百个！

   我们假定有6W张28*28的数字图片，假定CNN要做的事情是识别这些图片里面的数字是几。

 

图3：100张数字图片

  这些图片中，每一个图片都有一个数字，上图中共有100张图片。这些图片我们还得继续思考。首先我们看图片有什么特点？你猜？

       猜不出来我告诉你，这些图每个图中都有数字，是数字图片（废话，不是刚刚说完？），而每一个数字图片都是一个灰度图。

 

   啥意思？比如其中的一张图，就拿0这张举例，它是一个28*28的图片，也就是说他横向有28个点，纵向它也有28个点。我们把这些点编号，用表格表示为：

   每一个编号中它有一个数字，表示这个小格子的颜色，0代表的是黑色，255代表的是白色，而介于0~255中间的颜色是黑色一点点渐变到白色的灰色。这784个点有序的排列组成了0图片，这样的图就叫做灰度图。

   我们把这些小点都作为自变量，我们就得到了x1~x784，共784个自变量。而这些自变量你也发现了它是一个矩形的表格，而不是我们刚才X1~X5的一个长条形。那么我们就需要做一些处理，处理的方式就是把第二行的数据搬到第一行末尾，第三行搬到第二行末尾，以此类推，形成一个长条形的表格。

   做完长方形表格之后，我们的自变量就创造成功了，那么标签呢？更简单了，什么叫标签？说白了就是因变量Y，就是说这个图中的数字到底是几？那么怎么表示这个数字是几呢？我们想数字一共就0~9共10个，那么我们做一个1*10的表格可不可以，然后每一个表格中有一个数字，数字是0或者是1，0表示不是这个数字，1表示是这个数字。于是一个表格就出现了：

   一共因变量共有十个，如果是上面的图，数字是0，那么第一个格子中就是1，其余的就是0，可以写成：

       这样，我们一张图已经做完了，

       这张图最后的形式就是：

 

   因为一共有6W张图，其余的图也是一样的，我们会得到6W组这样的变量，这样的变量就是我们输入到卷积神经网络中的变量，最后我们会得到一个自变量、标签的表格：

 

   表中，X_a,b指的是第a张图中的第b个自变量。

  表中，Y_a,b指的是第a张图中的第b个标签。

  这样，我们的输入变量就都完成了。也就是说第一步变量处理已经做完了，把变量导入到CNN中就可以开始下一步正向传播了。

 

第一课就讲到这里，第二节课讲正向传播。

 

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