【一起来学C语言】常用进制的转换与应用（下）
【前言】
上篇博客说到常用进制的转换，这里需要补充的是C语言支持三种数制，十进制、八进制、十六进制，并不支持二进制。因为C语言是一门高级语言，支持的是用户习惯的十六、八、十进制，二进制用于机器语言和汇编语言。二进制与八进制、十进制、十六进制之间的转换你有没有get到呢？get到了，你也许会问，这些进制有什么用啊？学以致用嘛，所以本篇博客来拿具体的例子来介绍下进制的应用。希望会对读者有所帮助。
【数制应用】
1.ASCII码
我们都知道计算机采用的是二进制的存储，键盘上每一个符号都有自己的二进制编码。ASCII码是由美国American制定的标准Standard码Code用于信息Information交换Inchange。
A的二进制编码是1000001，但是我们习惯看十进制的编码，所以转换为十进制，A的十进制编码就是65。B十进制66，a的十进制是97，b的十进制是98。
所以我们的ASCII码就用到了二进制，因为计算机存储，输入输出使用的均为二进制。
2.内存
内存的知识在C语言中是比较重要的一个知识点。内存是由若干存储单元构成 ，每个存储单元像房间一样，都可以存放一个内容值，且每个内存单元存放值的大小是固定大小，一个字节8位。。内存地址是一维的线性，内存中有两种值，一种是内容值，一种是地址值。每个存储单元都有唯一的地址来标识内存的房间，通过地址来访问内容值，
我们对内存只有两类操作，不是读就是写，写操作会改变内存单元的内容值。内存在计算机关机后信息就消失了。
内存单位：
位 bit
字节Byte
8位=1字节
1024字节=1KB
1K=1024=2的10次方字节
1M=1024KB=1024*1024=2的20次方字节
1024M=1GB=2的30次方字节
1024GB=1TB=2的40次方字节
地址和内容值都是二进制，地址必须是唯一，3位地址可以存放8个存储单元，2位地址可以存放4个内存储单元。
所以内存的大小是由地址的位数决定的，地址位数越大，存储容量也就大了。看看下面的小例子，还会帮助你理解
如果我要存储16个内存单元，需要多少位二进制呢？2的4次方，所以4位二进制有16种地址。
如果要存储1M的内存，需要多少位呢？看看上面的内存单位，1M是2的20次方，所以内存地址需要20位。也就是从20个0到20个1那么多种存储地址，可以放入2的20次方也就是1M的内存内容值。
3.机器码
存到计算机中的二进制我们叫做机器码，机器码又分三种，分别是原码、反码和补码。我们写的10进制的如66,88叫做真值，如果把真值转换为机器码中的原码，就是把十进制转为二进制。
4.地址映射
例题：==========================================
1.16位的逻辑地址，逻辑地址空间是多大？物理内存32K，地址多少位？
逻辑地址就是我们上面说的地址，逻辑地址空间就是我们说的内存。
所以2的16次方等于 2的6次方=64，乘2的10次方=K，最后结果就是64K
同理，物理内存32K，转换为地址的位数。我们知道32=2的5次方，K=2的10次方，所以10+5一共15位。
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2.假设逻辑地址32位，页面大小4K，逻辑地址分成多少个页面？
逻辑地址空间为 2的32 次方，一个页面 4K=2的12次方。内存除以页面大小，得20，就是20个页面。
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3.4个2K内存芯片，每个2K存储空间起始地址是多少？
2K是地址空间，我们是要求地址空间所占的位数。
2是2的1次方，K是2的10次方，所以2K需要11位存储地址。
用2进制来表示，位数过长，我们需要转换为十六进制。
二进制转换十六进制，需要4位二进制压缩为一位十六进制，位数不够需要最高位补零。
所以第一个2K转化为十六进制
起：000…0 （16个0） --- 0000H
终：111…1（16个1）--- 07FFH
第二个2K转换为十六进制
07FF
+ 1
=0800 H 起
0800
+07FF
=0FFF 终
第三个2K转换为十六进制
0FFF
+ 1
=1000 H 起
1000
+07FF
=17FF 终
第四个2K转换为十六进制
17FF
+ 1
=1800 起
1800
+07FF
=1FFF 终
5.IP地址 地址位数决定容量大小
例题==========================================
1.某主机IP地址为180.80.77.55，子网掩码为255.255.252.0，问主机号部分多少位？
Tips：IPV4地址是32位，对应二进制1的是网络号，对应二进制0的位数是主机号的位数
把子网掩码转换为2进制。
255 、252 是10进制，转换为2进制。
除二取余倒排，255转化为二进制为1111 1111 ，252转化为1111 1100。 0转换为8位0
原子网掩码转化为二进制为 1111 1111 .1111 1111.1111 1100.0000 0000 一共10位0，主机号就是10位。
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2.求IP分组到达时，经过多少个路由器？
Tips：两个十六进制的差
如40H-31H，十六进制借一当做十六用，所以，最后结果应该是16-1=0FH=15个