机器学习（一）~模型评估与选择 之 *性能度量

1.错误率与精度

错误率和精度是分类任务中最常用的两种性能度量，既适用于二分类也适用于多分类

错误率（error rate）：分类错误的样本数占样本总数的比例

准确率（accuracy）：1 - 错误率

例如：当损失函数是0-1损失时，测试误差/错误率e_test 和准确率r_test 为：
测试误差/错误率

精度

显然，e_test + r_test = 1

2.查准率、查全率与F1

错误率和精度虽常用，并不能满足所有任务需求，例如想知道挑出的多少瓜是好瓜/推荐的信息有多少用户感兴趣？

对于二分类问题，将预测的各种可能情况列出分析：

查准率/准确率（Precision）： 挑出的瓜有多少好瓜 / 推荐的信息有多少用户感兴趣？

查全率/召回率(Recall-rate)： 用户感兴趣的信息有多少被检索出来 / 好瓜是否被全部挑出来？

• 查准率和查全率是一对矛盾的度量，一般查准率高时，查全率低；查全率高时，查准率低
• P-R曲线是指查准率-查全率曲线，如图：
  
• 在进行比较时，若一个学习器的P-R曲线被另一个学习器的曲线完全包住，则后者性能优于前者，A优于C；
• A与B难度量，一种方式是”平衡点“度量法（BEP），即当查准率=查全率的值，图中BEP_A=0.805 > BEP_B=0.73, A优于B
• 常用F1度量（P和R的调和平均）:
  
• 当进行多次二分类训练时会得到多个二分类混淆矩阵，为求全局P和R，则有宏查准率（计算每个混淆矩阵的P求平均）和微查准率（分别计算所有矩阵的TP、FP、TN、FN总和求平均TP、FP、TN、FN，再计算查准率）

3.ROC与AUC

真正例率（正例中有多少被预测出来了）:TPR=TP/（TP+FN）
假正例率(反例中有多少被预测成了正例):FPR=FP/（FP+TN）

同P-R曲线，在进行比较时，若一个学习器的ROC曲线被另一个学习器的曲线完全包住，则后者性能优于前者；有交叉则难度量，常用AUC度量，即计算曲线下方的面积和

• 预测结果的排序损失l_rank:对预测结果凡是f(x⁺)<f(x^-)的处相应罚分，对f(x⁺)=f(x^-)的处0.5罚分

• l_rank对应的是ROC曲线之上的面积，AUC=1-l_rank

• 缺点：ROC曲线没有考虑不同错误造成的不同后果，此时应该考虑最小化”总体代价“而不是错误次数，代价敏感曲线解决了这一问题，加入了不同错误的代价系数，相当于对损失函数加权