三维点云学习（3）5- Spectral Clustering 谱聚类
三维点云学习（3）5- Spectral Clustering 谱聚类
谱聚类的个人理解
谱聚类是依据点与点之间的连接性
谱聚类的概念
节点与节点之间的similarity(权重)可以用相关性来表示，直观理解就是距离，点与点直接越近，相关性越强，Similarities可以用矩阵来表示，记为W，Wii = 0 （没有自己与自己的连线）
建立谱聚类的连接，得到相似矩阵
1.每个点都是一个节点
方法：
1.radius neighbor ，在radius里都建立连接
2.a.一个点是另一个点的KNN
b.两个点互为各自的KNN（最邻近点）
3.每个节点都有连线，权重可表示为距离的倒数（一种表示方法，但不唯一）
相似矩阵的处理
W：关系矩阵 D：Degree matrix（对角矩阵） D 次伴随矩阵
L = D-W 没经过归一化处理的拉普拉斯矩阵
D矩阵的物理含义：
D矩阵对角线上的元素 = 对应第i个点与其他所有店的关系权重之和（W矩阵每行元素之和）
谱聚类步骤
没有经过归一化的谱聚类
1.建立相似矩阵W
2.算拉普拉斯矩阵L
3.算拉普拉斯L矩阵最小的K个特征向量记为V
4. 建立V矩阵
5. 建立y行向量并分类（K类），等于对yi进行K-Means
6. 输出类
经过归一化的谱聚类
没有归一化的谱聚类和经过归一化的谱聚类对比
Unnormalized ：趋向于点的数量是均等的
Normalized: 趋向于点的密度是相等的
效果图
通过eigengap确定K值
去除特征值差异大的，推出下图需要K为4