腾讯 2019 春季暑期实习生提前批笔试——技术研究与数据分析

1. 题目一

首先将数据排序，则两端的点距离最远肯定要舍弃一个，访问 $n-1$n−1 个点只有两种情况，$x_1 \to x_{n-1} 或者 x_2 \to x_{n}$x1​→xn−1​或者x2​→xn​。假设访问的点是 $x_2 \to x_{n}$x2​→xn​，则又有下图两种访问顺序，先右后左或者先左后右，距离分别为 $dis1 = 2 * (x_n - a) + (a - x_2)$dis1=2∗(xn​−a)+(a−x2​) 和 $dis2 = 2 * (a - x_2) + (x_n - a)$dis2=2∗(a−x2​)+(xn​−a)。

因此，共计四个距离，选取最小的一个即可。

#include <iostream>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<limits.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int n = 0;
    int a = 0;
    scanf("%d %d", &n, &a);

    vector<int> pos;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int temp;
        scanf("%d", &temp);
        pos.push_back(temp);
    }

    sort(pos.begin(), pos.end());

    // 0 到 n-2 先左后右
    int dis1 = 2 * abs(a - pos[0]) + abs(pos[n-2] - a);

    // 0 到 n-2 先右后左
    int dis2 = abs(a - pos[0]) + 2 * abs(pos[n-2] - a);

    // 1 到 n-1 先左后右
    int dis3 = 2 * abs(a - pos[1]) + abs(pos[n-1] - a);

    // 1 到 n-1 先右后左
    int dis4 = abs(a - pos[1]) + 2 * abs(pos[n-1] - a);

    int result = INT_MAX;
    result = min(result, dis1);
    result = min(result, dis2);
    result = min(result, dis3);
    result = min(result, dis4);

    cout << result << endl;

    return 0;
}

2. 题目二

我们假设爬到第 $i$i 层需要的时间为 $S[i]$S[i]，那么从第 $i-3$i−3 层爬到第 $i$i 层，为了用最短的时间，我们肯定要跳过其中两层。如下图所示，我们可以先从 $i-3$i−3 层爬到第 $i-2$i−2 层，然后跳两层直接到第 $i$i 层，这时候，$S[i] = S[i-3]+data[i-3]$S[i]=S[i−3]+data[i−3]，注意此处，$data[i-3]$data[i−3]是数组的第 $i-2$i−2 个元素，代表第 $i-2$i−2 层的高度。

当然，我们可以跳过第 $i-3$i−3 层到第 $i$i 层这三层中的任意一层，最后取这三者中的最小值即为爬到第 $i$i 层需要的时间。

$S[i] = \begin{cases} min(S[i-3]+data[i-3], S[i-2]+data[i-2], S[i-1]+data[i-1]), \quad i &gt;= 3 \\ 0, \quad i &lt;3 \end{cases}$S[i]={min(S[i−3]+data[i−3],S[i−2]+data[i−2],S[i−1]+data[i−1]),i>=30,i<3​

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int result = 0;
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int data[n];
    for(int i = 0;i < n; i++)    scanf("%d", &data[i]);
    
    int dp[n+1];
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 0;
    dp[2] = 0;
    for (int i = 3; i < n + 1; ++i)
    {
        dp[i] = min(min(dp[i-3] + data[i-3], dp[i-2] + data[i-2]),dp[i-1] + data[i-1]);
    }
    cout << dp[n];
    
    return 0;
 }

3. 题目三

借助队列来实现即可。

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);

	queue<int> q;
	for (int i = 1; i <= n; i++)    q.push(i);

	while (q.size() != 1)
	{
        printf("%d ", q.front());
        q.pop();
        q.push(q.front());
        q.pop();
	}
    printf("%d", q.front());

    return 0;
}

4. 题目四

待定

5. 题目五

小 Q 得到了一个长度为 $n$n 的序列 $A$A，$A$A 中的数各不相同。对于 $A$A 中的每一个数 $A_i(2\leqslant i\leqslant n)$Ai​(2⩽i⩽n) ，求 $min|A_i-A_j|, j &lt; i$min∣Ai​−Aj​∣,j<i 以及令上式取得最小值的下标 $j$j 。若最小值点不唯一，则选择较小的那个。

假设 $A[j]$A[j] 和 $A[i]$A[i] 的绝对值最小，则 $A[i]$A[i] 左边其余的数据分布在大括号两边，如下图所示。

• 若 $A[j] \leqslant A[i+1] \leqslant A[i]$A[j]⩽A[i+1]⩽A[i]，则排除掉左右两边的点；
• 若 $A[i+1] &lt; A[j] \leqslant A[i]$A[i+1]<A[j]⩽A[i]，则排除掉右边的点；
• 若 $A[j] \leqslant A[i] &lt; A[i+1]$A[j]⩽A[i]<A[i+1]，则排除掉左边的点；

• 若 $A[i] \leqslant A[i+1] \leqslant A[j]$A[i]⩽A[i+1]⩽A[j]，则排除掉左右两边的点；
• 若 $A[i+1] &lt; A[i] &lt; A[j]$A[i+1]<A[i]<A[j]，则排除掉右边的点；
• 若 $A[i] &lt; A[j] &lt; A[i+1]$A[i]<A[j]<A[i+1]，则排除掉左边的点；

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);

    vector<int> num(n, 0);

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &num[i]);
    }

    int min_value[n][2];
    min_value[1][0] = abs(num[1] - num[0]);
    min_value[1][1] = 0;

    for (int i = 2; i < n; i++)
    {
        int j = min_value[i-1][1];

        int dis1 = abs(num[i] - num[j]);
        int dis2 = abs(num[i] - num[i-1]);
        int min_dis = min(dis1, dis2);
        int index = dis1 <= dis2 ? j : i-1;

        if ((num[i] <= num[j] && num[j] < num[i-1]) || (num[i] < num[i-1] && num[i-1] < num[j]))
        {
            int left = min(num[i-1], num[j]);

            for (int k = 0; k < i - 1; k++)
            {
                if (num[k] < left)
                {
                    int dis = abs(num[k] - num[i]);
                    if (dis < min_dis)
                    {
                        min_dis = dis;
                        index = k;
                    }
                    else if (dis == min_dis)
                    {
                        index = min(index, k);
                    }
                }
            }
        }

        else if ((num[j] <= num[i-1] && num[i-1] < num[i]) || (num[i-1] < num[j] && num[j] < num[i]))
        {
            int right = max(num[i-1], num[j]);

            for (int k = 0; k < i - 1; k++)
            {
                if (num[k] > right)
                {
                    int dis = abs(num[k] - num[i]);
                    if (dis < min_dis)
                    {
                        min_dis = dis;
                        index = k;
                    }
                    else if (dis == min_dis)
                    {
                        index = min(index, k);
                    }
                }
            }
        }

        min_value[i][0] = min_dis;
        min_value[i][1] = index;

    }

    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        printf("%d %d\n", min_value[i][0], min_value[i][1]+1);
    }

    return 0;
}

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