南阳理工ＡＣＭ：喷水装置（一）题目及解法

描述

现有一块草坪，长为20米，宽为2米，要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装置，每个喷水装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的圆被湿润，这有充足的喷水装置i（1<i<600)个，并且一定能把草坪全部湿润，你要做的是：选择尽量少的喷水装置，把整个草坪的全部湿润。

输入

第一行m表示有m组测试数据
每一组测试数据的第一行有一个整数数n，n表示共有n个喷水装置，随后的一行，有n个实数ri，ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

输出所用装置的个数

样例输入

2
5
2 3.2 4 4.5 6 
10
1 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2

样例输出

2
5

首先从网上抄的一张图如下南阳理工ＡＣＭ：喷水装置（一）题目及解法

１.每个装置的覆盖距离是是2*sqrt（r*r-1），就是我标注的红色长度的二倍。这个就满足了不会出现覆盖不了的区域。

２．然后进行排序，从大到小进行排序。贪心算法，既然要求最少的装置那就尽量用大的然后在考虑小的装置。

一般的排序方法就可以了。代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

//勾股定理函数

float Tri(float c, float a)
{
   return sqrt(c*c - a*a);
}

int main()
{
   int m,n;
   float a[601], sum,t;
   scanf("%d", &m);
   while (m--)
   {
       sum = 0.0;
       scanf("%d", &n);
       for (int i = 0; i < n; i++)
       {
           scanf("%f", &a[i]);//依此读入数组，准备排序
       }

       //排序算法（冒泡）
       for (int i = 0; i < n - 1; i++)
       {
           for (int j = i + 1; j < n; j++)
           {
               if (a[i] < a[j])
               {
                   t = a[i];
                   a[i] = a[j];
                   a[j] = t;
               }
           }
       }

       //从高到低开始选择
       for (int i = 0; i < n; i++)
       {
           sum += (2*Tri(a[i],1.0));
           if (sum >= 20)
           {
               printf("%d\n", i + 1);
               break;
           }
       }

   }
   getchar();
   getchar();
   return 0;
}

南阳理工ＡＣＭ：喷水装置（一）题目及解法

相关推荐