1.1Reliability Computations

1.1.1Reliability of serial systems

有n个串行组件，R1...Rn表示其可靠性，则系统可靠性Rs=R1*R2*...Rn。

1.1.2Reliability of parallel systems

有n个并行组件，R1...Rn表示其可靠性，则系统可靠性如下：

因为其假设为n个组件中，有一个能工作，系统就能进入下一步工作。

1.1.3Reliability of combined systems

设子系统A有na个并行组件，子系统B有nb个并行组件，A、B子系统串行，则有公式如下：

总而言之，为1.1.1和1.1.2公式之和。

2Model checking labeled Transition Systems

2.1、2.2介绍标记变迁系统（LTS），2.3介绍运算树逻辑，用于表达LTS的属性，2.4最后介绍算法。

2.1Labeled transition systems

一般通过有向图表示，点表示状态，线表示状态的迁移。用于表现系统行为。原子特性适用于表现状态持有的简单事实，可以被视为标签。原子特征集用AP表示。

LTS的定义1:

样例：

2.2System Evolution 

LTS估算可以用有限的或无限的状态序列表示的路径来描述。

此外，系统的演化可以用无限的状态树表示，名曰运算树。其中每一条路径，都是时间分支的概念，不同路径表示在不同时空下系统的行为，系统的下一步行为是随机的。

2.3Computational Tree Logic

计算树逻辑关心系统未来的演化。CTL语义区分状态和路径特征。状态是原子特征的逻辑结合；路径特征是当时的路径的特征（废话）。这个路径特征可以分为always-operator和until-operator。一条路径上所有状态都符合某种状态公式，则用always-operator；一条路径上所有状态都符合某种状态公式，直到某个状态开始不符合，使用until-operator。

CTL中所有路径特征可以分为exists和forall。　

状态公式用Φ表示，路径公式用φ表示。

其中tt表示true，每个状态如此，a属于AP，∃表示exists，∀表示forall。状态可以是某种路径。

X是next操作符，U是until操作符。XΦ表示该路径下一个状态一定符合Φ；Φ U Ψ表示路径上一直符合Φ ，直到变成Ψ。

♦Φ表示该路径最后的状态符合Φ。