(转) Sigmoid函数
Sigmoid函数是一个有着优美S形曲线的数学函数，在逻辑回归、人工神经网络中有着广泛的应用。Sigmoid
其函数图像如下：
可以看出，sigmoid函数连续，光滑，严格单调，以(0,0.5)中心对称，是一个非常良好的阈值函数。
当x趋近负无穷时，y趋近于0；趋近于正无穷时，y趋近于1；x=0时，y=0.5。当然，在x超出[-6,6]的范围后，函数值基本上没有变化，值非常接近，在应用中一般不考虑。
Sigmoid函数的值域范围限制在(0,1)之间，我们知道[0,1]与概率值的范围是相对应的，这样sigmoid函数就能与一个概率分布联系起来了。
Sigmoid函数的导数是其本身的函数，即f′(x)=f(x)(1−f(x))，计算非常方便，也非常节省计算时间。推导过程如下：
根据常用的求导公式，得到：
f′(x)=(−1)(1+e−x)−2(0+(−1)e−x)=e−x(1+e−x)2=e−x1+e−x11+e−x