《Correlation Filters with Limited Boundaries》--文献阅读理解

这是cfnet的引用文献的13号,
原文引用–“We found that it was important to provide the Correlation Filter with a large region of context in the training image, which is consistent with the findings of Danelljan et al. [8] and Kiani et al. [15].”
发现在训练图像中提供具有较大上下文区域的相关滤波器是重要的，这与Danelljan等人的[8]和Kiani等人的发现一致

Abstract

相关滤波器利用了傅里叶域中的特定特性，从而能够有效地估计它们:在频域上O(ND log D)，而在空间上O(D3 + ND2)， D是信号长度，N是信号数量。最近对相关过滤器的扩展，如MOSSE，由于其健壮性和有吸引力的计算特性，重新激起了在视觉社区中使用它们的兴趣。然而，在本文中，我们证明了这种计算效率是有代价的。具体来说，我们证明了只有一维比例的移位样本不受边界效应的影响，而边界效应对检测/跟踪性能有显著的影响。在本文中，我们提出了一种新的相关滤波器估计方法:
(i)利用频域内固有的计算冗余，(ii)显著降低边界效应。
令人印象深刻的目标跟踪和检测结果在精度和计算效率方面提出.

1 引言

两个信号之间的相关性是特征检测/匹配的标准方法。关联几乎涉及到计算机视觉的每个方面，从模式检测到对象跟踪。在空间领域，很少有人天真地进行相关。相反，快速傅里叶变换(FFT)提供了一种有效的应用，将所需的模板/滤波器与信号相关联。然而，与之形成对比的是，大多数用于此目的的模板固定技术(即通过卷积进行检测/跟踪)都是在空间域[1]中进行的 .
情况并非总是如此。相关滤波器最初是由Hester和Casasent[12]在开创性的工作中提出的，它是一种在频域内学习模板/滤波器的方法，并在80年代和90年代得到了一定的发展。尽管许多变异提出了[12],[13],[15],[14],学习方法的核心原则是一个过滤器,当与一组训练信号,给出了所需的响应(通常是一个峰值在原点的对象,与所有其他地区的相关响应映射被镇压)。与相关本身一样，该方法的主要优点之一是，由于在频域内相关/卷积的效率，它尝试在频域内学习滤波器
通过Bolme等人最近对用于目标检测和跟踪的最小输出平方和误差(MOSSE)相关滤波器的研究，人们重新燃起了对相关滤波器的兴趣。Bolme等人的工作能够利用相关滤波器绕过一些经典问题，并在旋转、比例、光照和部分遮挡下的跟踪方面表现良好。核心力量相关滤波器在内存和计算方面都非常高效。
图1所示 :
(a)定义图像内的固定空间支持的例子，从该例子可以得到峰值相关输出。
(b)应用于整个图像时，基于(a)的相关滤波器的期望输出响应。
©正则相关滤波器中使用的patch示例子集，其中绿色表示非零相关输出，红色表示与 (b) 直接相关的零相关输出。
(d)我们建议的相关滤波器中使用的patch示例的子集。注意，我们提出的方法使用来自图像不同部分的补丁，而典型相关滤波器只是使用相同单个补丁的循环移位版本。本文的核心难题是如何在傅里叶域中有效地执行(d)。(d)的两个ast patch表明，在我们的方法中，靠近图像边界的d−1T patch受到循环移位的影响，通过选择d << T可以大大减小这种影响，其中d和T分别表示(a)中的向量化的人脸patch和(a)中的图像的长度

1.1 The problem

相关滤波器的非常规解释是，从一组不平衡的“真实世界”和“合成”例子中估计出的判别模板。这些合成的例子是通过在真实世界的例子上应用循环移位来创建的，并被认为是这些例子在不同平移移位上的代表。我们使用术语“合成”，因为所有这些移位的例子都受到循环边界效应的困扰，并不能真正代表移位的例子(参见图1©)。因此，用于学习模板的训练集非常不平衡，每一个D−1合成示例(其中D是示例的维数)都有一个实际示例。
这些边界效应会极大地影响估计模板的最终性能 幸运的是，如果相关滤波器目标稍微增强，这些影响可以很大程度上消除(参见第2节)，但是现在必须在空间域而不是频率域解决。不幸的是，这种向空间域的转移破坏了使相关滤波器如此有吸引力的计算效率。这就是我们论文的核心问题 .

1.2 Contribution

在本文中，我们做出了以下贡献:

• 我们提出了一个新的相关滤波目标，可以大幅减少相关滤波器中受边界效应影响的例子数量。我们进一步证明,解决这一目标在封闭形式大大降低计算效率:Ø(D3 +ND3)与Ø(ND logD )的规范目的D矢量图像的长度,N是例子的数量。
• 我们演示了如何通过增广拉格朗日法(ALM)以迭代的方式有效地优化这个新目标，从而利用频域内固有的冗余。这种新方法的效率是Ø(T (N + K) log T), K是迭代的数量和T是搜索窗口的大小。
• 我们提出了令人印象深刻的结果，无论是对象检测和跟踪超过MOSSE和其他领先的非相关滤波方法的对象跟踪。