哈夫曼编码 :: 如何求出一串字符集各个字符对应的哈夫曼编码

只要会构造哈夫曼树，哈夫曼编码特别简单，一眼就能看出来。方法如下：

首先看下面题目

已知字符集{ a, b, c, d, e, f }，若各字符出现的次数分别为{ 6, 3, 8, 2, 10, 4 }，则对应字符集中各字符的哈夫曼编码可能是：

A，00, 1011, 01, 1010, 11, 100

B，00, 100, 110, 000, 0010, 01

C，10, 1011, 11, 0011, 00, 010

D，0011, 10, 11, 0010, 01, 000

答案：A

解题步骤

一，先将这串数字构造为哈夫曼树

其实题目中，前半部分的字母已经不用看了，因为构造哈夫曼树正常是比大小，而这里比较出现次数大小。

排序为2，3，4，6，8，10

哈夫曼树为

二，将每个结点左右子树设为0，1，如下

三，将从头结点到此结点数合起来即为哈夫曼编码

此时可以得到题目中几个次数的字符集，即为对应字符的哈夫曼编码

• 2->1010
• 3->1011
• 4->100
• 6->00
• 8->01
• 10->11

所以各字符出现的次数分别为{ 6, 3, 8, 2, 10, 4 }，则对应字符集中各字符的哈夫曼编码可能是：00, 1011, 01, 1010, 11, 100