实现杨辉三角的指定行数输出

1.要求

杨辉三角是一个由数字排列的三角形数表，此方法介绍如何实现控制台输出杨辉三角形。

2.杨辉三角

杨辉三角最本质的特征是:除两侧元素均为1以外,其余每个位置上的元素值为其正上方元素与左上角元素之和,用数组来描述则为:
$a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i+1][j]$a[i][j]=a[i−1][j−1]+a[i+1][j]

3.语法

在main()方法中声明二维数组并运用循环对数组赋值。调用yanghui()方法，传入数组和行数作为参数。在yanghui()方法中，运用循环将要输出的三角的两侧元素值设为1，在运用杨辉三角的性质：每个位置上的元素值为其正上方元素与左上角元素之和。将元素进行运算赋值。最后将这个二维数组元素循环显示出来，即为杨辉三角。

4.代码

public class rw30 {
	//杨辉三角
	public static void main(String args[]) {
		// TODO Auto-generated method stub
		final int ROW=10;//对行数进行设置
		int a[][]=new int[ROW+1][];//声明二维数组及设置行数
		for (int i=0;i<=ROW;i++){//循环初始化数组
			a[i]=new int [i+1];
		}
		yanghui(a,ROW);//调用方法显示杨辉三角
	}
	public static void yanghui(int a[][],int ROW) {
		//输出杨辉三角
		for(int i=0;i<=ROW;i++){//循环行数
			for(int j=0;j<=a[i].length-1;j++){//在行的基础上循环列数
				if(i==0||j==0||j==a[i].length-1)
					a[i][j]=1;  //将位于两侧的元素设为1
				else   //元素值为其正上方元素与左上角元素之和
					a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
			}
		}
		for (int i=0;i<=ROW;i++){   //循环行数
			for (int j=0;j<=a[i].length-1;j++)//在行基础上循环列数
				System.out.print(a[i][j]+"  "); //输出
			System.out.println(); 
                //换行，只有使用此法进行输出才能将数值输出为三角形
		}
	}

}

5.结果

编译结果如下图所示:

运行结果如下图所示: