蛇形填数

题目描述：
输入N，输出如下的N*N蛇形填数正方形

解析：
想要输出如上的蛇形矩阵，首先分析从哪里开头，显然是a[0][n-1]。
接着模拟数字增加的走向，先是向下走，走到什么时候结束呢，此时有两种情况：
（1）走到边界即结束，此时应该退回一步（因为走到边界点的时候，又执行了一次自加操作），一个比较好的方法就是“预判”，也就是由判断上一个元素的下一个（其实就是本身）是否越界，如果不越界，就执行操作，否则即终止。因为在执行完上一次操作后，i的值还没有改变，也就是还停留在上一个元素，因此直接判断i+1<n是否成立既可以；
（2）遇到之前已经赋值的元素的位置即结束，和上面同理，也是判断a[i+1][j]是否非零就可以了。
代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<Windows.h>
#include<cmath>
#define MAXN 100
using namespace std;
int main()
{
	int i, j, n;
	int a[MAXN][MAXN];
	int cnt = 0;
	cin >> n;	//n*n的蛇形矩阵
	memset(a, 0, sizeof(a));
	a[i = 0][j = n - 1] = cnt = 1;
	while (cnt < n*n)
	{
		while (i + 1 < n && !a[i + 1][j]) a[++i][j] = ++cnt;
		while (j - 1 >= 0 && !a[i][j - 1]) a[i][--j] = ++cnt;
		while (i - 1 >= 0 && !a[i - 1][j]) a[--i][j] = ++cnt;
		while (j + 1 < n && !a[i][j + 1]) a[i][++j] = ++cnt;
	}
	for (int i = 0;i < n;i++)
	{
		for (int j = 0;j < n;j++)
			printf("%-3d", a[i][j]);
		printf("\n");

	}
	system("pause");
	return 0;
}