数据结构中的二分法查找（用python实现）

搜索是在一个项目集合中找到一个特定项目的算法过程。搜索通常的答案是真的或假的，因为该项目是否存在。 搜索的几种常见方法：顺序查找、二分法查找、二叉树查找、哈希查找

1.二分法查找

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

 

2.二分法查找实现

（递归实现）

def binary_search(alist, item):
    """
    二分查找 递归实现版本
    :param alist:
    :param item: 查找的元素
    :return: True, False
    """
    n = len(alist)
    if 0 == n:
        return False

    mid = n // 2

    if alist[mid] == item:
        return True
    elif item < alist[mid]:
        return binary_search(alist[:mid], item)
    else:
        return binary_search(alist[mid+1:], item)


if __name__ == '__main__':
    testlist = [0, 3, 4, 8, 15, 30, 39, 50, 66, 86, 95]
    print(binary_search(testlist, 15))
    print(binary_search(testlist, 52))

 

（非递归实现）

def binary_search_2(alist, item):
    """
    二分查找 非递归版本
    :param alist:
    :param item:
    :return: True False
    """
    start = 0
    end = len(alist) - 1


    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        if alist[mid] == item:
            return True
        elif item < alist[mid]:
            end = mid - 1
        else:
            start = mid + 1
    return False


if __name__ == '__main__':
    testlist = [0, 3, 4, 8, 15, 30, 39, 50, 66, 86, 95]
    print(binary_search_2(testlist, 15))
    print(binary_search_2(testlist, 52))

 

二分法查找的时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(1)
• 最坏时间复杂度：O(logn)