comprehensive exam -- signal
comprehensive exam – signal
这是关于comprehensive signal 的一系列文章， 我觉得有必要将公式记录下来
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前言
signal 的题目数量一般就是只有一个， 然后类型我估计有两种，一种就是通过图表的形式进行表示，然后进行反馈等回复，另外一种就是通过公式的形式来进行表示
一、题目类型一 – 图标显示
- 题目要求 对 e − 3 t u ( t ) , e − t u ( t ) , e − t u ( t ) , a n d ( 2 / π ) t − 1 s i n ( 3 t ) e^{-3t} u(t), e^{-t}u(t),e^{-t}u(t), and (2/π)t^{−1} sin(3t) e−3tu(t),e−tu(t),e−tu(t),and(2/π)t−1sin(3t)等掌握傅里叶变化熟练，特别是最后一个
- 其次要将A(W) B(W)等如何表示弄明白，并且的到结果，就是时域上不好乘，换到频域上
- 还要考虑计算magnitude, 就是把s变成jw,然后虚部实部平方除二，用这种方法计算，
二、题目类型二 – 公式表示
三. 拉普拉斯的变换基本公式：
3.1 拉普拉斯正变换（和傅里叶变换区别就是jw -> s）
δ
(
t
−
1
)
−
>
e
−
s
δ(t − 1) -> e^{-s}
δ(t−1)−>e−s
u
(
t
)
−
>
1
s
u(t) -> \frac{1}{s}
u(t)−>s1
u
(
t
−
1
)
−
>
1
s
∗
e
−
s
u(t-1) -> \frac{1}{s} * e^{-s}
u(t−1)−>s1∗e−s
n
π
s
i
n
(
w
t
)
t
\frac{n}{π}\frac{sin(wt)}{t}
πntsin(wt) -> 宽为2w, 高为n的矩形窗口
还有特别要小心的是： sin(t) / t, 这个是sinc(t)的函数， 他的变化公式是这样的
n
π
s
i
n
(
w
t
)
t
\frac{n}{π}\frac{sin(wt)}{t}
πntsin(wt) -> 宽为2w, 高为n的矩形窗口
还有，窗口矩阵就是来滤波sin cos函数，其他的有频率的函数都不再考虑之列，
3.2 傅里叶逆变换
提示： dx是f,不是w
- 平移的n次方，用这种方法可以求出
1
(
s
+
2
)
2
\frac{1}{(s+2)^2}
(s+2)21
3.3傅里叶级数：
常见的公式：
- sinc(x)
总结
总而言之，这个计算还是比较难的，哈哈，